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八年级数学函数单元考卷

八年级数学函数单元综合能力检测卷

同学们，函数是数学世界里一座重要的桥梁，它将变化的量与量之间的关系巧妙地联系起来，是我们从具体数学走向抽象思维的关键一步。这份单元检测卷，旨在帮助大家回顾近期所学的函数知识，检验对基本概念、图像性质及简单应用的掌握程度。希望大家认真审题，仔细作答，不仅要追求正确的结果，更要理解每一步背后的道理，真正做到知其然，亦知其所以然。

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列关于变量x与y的关系中，不是函数关系的是()

A.长方形的长一定时，其面积y与宽x

B.某人的身高y与年龄x

C.圆的周长y与半径x

D.匀速行驶的汽车，其行驶路程y与行驶时间x

2.下列函数中，是正比例函数的是()

A.y=-3x

B.y=-3x+1

C.y=-3x2

D.y=-3/x

3.一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图像经过点(0,2)，且y随x的增大而减小，则下列判断正确的是()

A.k0,b0

B.k0,b0

C.k0,b0

D.k0,b0

4.若点A(a,5)在直线y=2x+1上，则a的值为()

A.2

B.-2

C.3

D.-3

5.正比例函数y=kx的图像经过点(1,-2)，则该函数图像必经过另一点()

A.(-1,-2)

B.(2,1)

C.(-2,1)

D.(-1,2)

6.一次函数y=x+3的图像与y轴的交点坐标是()

A.(0,3)

B.(0,-3)

C.(3,0)

D.(-3,0)

7.若两个一次函数的图像平行，则它们的()

A.比例系数k相同

B.常数项b相同

C.比例系数k和常数项b都相同

D.比例系数k和常数项b都不相同

8.某商店出售一种商品，每件成本价为a元，若按每件b元出售，可售出c件。若售价每降低1元，销量可增加d件。那么，售价降低x元时，总利润y（元）与x（元）之间的函数关系为（不考虑其他因素）()

A.y=(b-x-a)(c+dx)

B.y=(b-x)(c+dx)-ac

C.y=(b-a-x)(c+d)

D.y=(b-a)(c+dx)-x

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

9.函数y=√(x-2)中，自变量x的取值范围是________。（说明：此处√表示根号，实际考卷中会是标准根号符号）

10.已知一次函数y=-x+m，当x=1时，y=2，则m的值为________。

11.若函数y=(k-1)x+2是关于x的一次函数，则k的取值范围是________。

12.正比例函数的图像经过点P(-2,4)，则该函数的解析式为________。

13.一次函数y=2x-1的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，则线段AB的长为________（结果可保留根号）。

14.某电信公司推出一种套餐服务，月租费为20元，包含免费通话时间100分钟，超出部分按每分钟0.3元计费。如果每月通话时间为x分钟（x100），那么每月应缴费用y（元）与x（分钟）之间的函数关系式为________。

三、解答题(本大题共6小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(8分)已知一个正比例函数的图像经过点A(2,-4)。

(1)求这个正比例函数的解析式；

(2)判断点B(-1,2)是否在这个函数的图像上。

16.(8分)画出一次函数y=2x-3的图像，并根据图像回答下列问题：

(1)直接写出该函数图像与x轴、y轴的交点坐标；

(2)当x为何值时，y0？

17.(10分)已知一次函数的图像经过点M(0,-2)和点N(1,1)。

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)若该函数的图像与x轴交于点P，求△OPM的面积（O为坐标原点）。

18.(10分)已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(-1,-1)。

(1)求k和b的值；

(2)若点(a,5)在该函数的图像上，求a的值；

(3)当x的取值范围是-2≤x≤3时，求y的取值范围。

19.(10分)某工厂生产一种产品，每件产品的成本为3元，售价为5元时，每天可售出500件。经市场调查发现，售价每提高0.1元，每天的销量就会减少10件。设每件产品的售价提高x元（x≥0