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陕西省中考数学考点题对题———2０几何测量问题

【中考目标】

1、掌握运用相同三角形测距离（运用影长测高、镜面测高、标杆测高）;

2、掌握运用解直角三角形测距(有公共直角边或相等直角边的组合图形);

3、自主设计方案测高。

【精讲精练】

类型一锐角三角函数的实际应用题

例1.(·常德)南海是我国的南大门，如图所表达,某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航,在Ａ处测得北偏东３0°方向上,距离为2０海里的Ｂ处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查,经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里?(成果保存整数，参考数据:coｓ75°≈0。2588,ｓｉn７5°≈0。9６５9,ｔaｎ75°≈3.７3２，ｅｑ＼r(３）≈1.732,ｅq\ｒ（2）≈1。４１4）

巩固练习：

1。如图，要测量Ａ点到河岸BC的距离,在Ｂ点测得Ａ点在Ｂ点的北偏东30°方向上,在C点测得A点在Ｃ点的北偏西47°方向上，又测得ＢC=15０m.求A点到河岸ＢC的距离．(成果保存整数)（参考数据:siｎ47°≈0.7３,cos４７°≈０。６８,tan47°≈1。07,eq\r（3)≈１.7３）

2。如图所表达，某古代文物被探明埋于地下的A处,因为点A上方有某些管道,考古人员不能垂直向下挖掘，他们被允许从Ｂ处或C处挖掘,从B处挖掘时,最短路线ＢA与地面所成的锐角是56°，从Ｃ处挖掘时,最短路线CA与地面所成的锐角是30°,且BC＝20m，若考古人员最终从B处挖掘,求挖掘的最短距离．（参考数据:sin56°≈0.８3,tan56°≈1.48,eｑ＼r（３)≈1。7３，成果保存整数)

3。（陕师大附中模拟)如图,为了测量山顶铁塔ＡＥ的高,小明在27ｍ高的楼ＣD底部D测得塔顶A的仰角为4５°,在楼顶C测得塔顶A的仰角3６°5２′.已知山高ＢＥ为5６m,楼的底部Ｄ与山脚在同一水平线上,求该铁塔的高AＥ.(参考数据：siｎ36°52′≈0。60,tan36°５2′≈０.7５)

4.(泸州8分)如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60eq\ｒ(3)米的点D(点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i＝1∶ｅｑ\ｒ（3)的斜坡ＤB前进30米到达点B,在点B处测得楼顶A的仰角为53°,求楼房ＡC的高度．(参考数据:sin53°≈0．８，cｏｓ53°≈0.６,tan53°≈eq＼f(4,3)，计算成果用根号表达，不取近似值)

５。（西工大附中模拟)如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km,点B位于点Ａ北偏东6０°方向且与A相距1０km处,既有一艘轮船从位于点Ｂ南偏西76°方向的Ｃ处,正沿该航线自西向东航行,5min后该轮船行至点A的正北方向的D处，求该轮船航行的速度．(成果精准到0。1km／h）(参考数据：eq\ｒ（3)≈1.７3,sｉn７６°≈0.97,cos7６°≈０。24,ｔan76°≈4。01)

6。(西安爱知中学模拟)安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所表达．已知集热管AE与支架ＢＦ所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O,AO与屋面AB的夹角为3０°,与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于点B，OD⊥ＡD于点D,AＢ＝2m，求太阳能水箱圆心O与屋面AB的铅垂距离OC的长．(成果精准到0.1m，参考数据:sin40°≈0。64,cos40°≈0.７7,tan４0°≈０.84;ｓiｎ20°≈０.34，cos20°≈0．94;ｔa