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Knowledge
systemi
ntegration
Collectionofru
andmethods
1.Inthestudyofarbitraryangandradians,wemustdistinguishthevariousdefinitions
ofang,suchas:acuteangmustbethefirstquadrantangle,whilethefirstquadrantang
arenotallacuteang,sotheconceptsmustbeclarified;anglesystemsandradiansrepresent
angthatcannotbemixed,suchas:α＝2kπ＋30°,k∈Z,thisrepresentationisincorrect.
2.任意角的三角函数，首先要考虑定义域，其次要深刻认识三角函数符号的
含义，sinαysin×α；诱导的记忆要结合三角函数的定义去记忆．
＝≠
r
3.同角三角函数的基本关系式
sinα
22
sinα＋cosα＝1及＝tanα，必须牢记这两个基本关系式，并能应用它们
cosα
进行三角函数的求值、化简、证明，在应用中，注意掌握解题的技巧，能灵活运
用．在应用平方关系求某个角的另一个三角函数值时，要注意根式前面的符
号的确定．
4.三角函数的诱导
诱导一至六不仅要正确、熟练地掌握其记忆的诀窍，更要能灵活地运用．
(1)－α角的三角函数是把负角转化为正角；
(2)2kπ＋α(k∈Z)角的三角函数是化任意角为[0,2π)内的角；
π3π
(3)±α，π±α，±α，2π－α角的三角函数是化非锐角为锐角；
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(4)化负为正→化大为小→化为锐角；
(5)记忆规律：奇变偶同，象限定
号．5．正弦函数、余弦函数的图象
与性质
(1)五点法作图是画三角函数图象的基本方法，要切实掌握，作图时自变量要
用弧度制，作出的图象要正规．
(2)奇偶性、单调性、最值、周期是三角函数的重要性质，f(x＋T)＝f(x)应强调
的是自变量x本身加常数才是周期，如f(2x＋T)＝f(2x)，T不是f(2x)的周期．
解答三角函数的单调性的题目一定要注意复合函数单调性法则，更要注意定
义域．
6.使用本章时，应注意的正用、逆用以及变形应用．如两角和与差
tanα±tanβ
的正切tan(α±β)＝，其变形：tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tanαtanβ)
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