15.2.2坐标平面中的轴对称 课件—2025-2026学年人教版数学八年级上册.pptxVIP

第十五章轴对称15.2.2

坐标平面中的轴对称

人教版(2024)八年级上册数学课件

01新课导入

03课堂练习

02新课讲解

04课堂总结

目录

新课导入

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第一部分PART01

新课导入

如图，是一幅老北京城的示意图，

其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标(3.5,4),你能说出西直门的坐标吗?

西直门

阜成门

右安门

y

安定门

山

科印

天坛

东直门

(3.5,4)

朝阳门

广渠门

左女门

新课讲解

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第二部分PART02

新课讲解

知识点平面直角坐标系中的轴对称

问题1:已知点A和一条直线MN,你能画出这个点关于已知

直线的对称点吗?

新课讲解

(1)过点A作AO⊥MN,垂足为点0.

(2)延长AO至A,使OA′=AO.

A

∴A′就是点A关于直线MN的对称点.

M

0

N

A′

新课讲解

问题2:如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?y个

A(2,B)你能说出点A与点

A坐标的关系吗?

0X

新课讲解

做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.y个

(x,y)C(3,4)

B(-4,2)

关于

0x

对称

(x,-y)B(-4,-2)C(3,4

x轴

横坐标相等，纵坐标互为相反数.(简称：横同纵反)

关于x轴对称的点的坐标的特点是：

归纳总结

新课讲解

新课讲解练一练

1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为

(-5,-6).

2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=-2,

b=_5_.

A(2,3)你能说出点A

与点A坐标的关系吗?

X

如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗?y个

(-2,3)

0

新课讲解

问题3:

新课讲解

做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.y个

B(4,2)

0

C(,4

(x,y)

关于y轴对称

(-x,y)

B(-4,-2

x

C4

横坐标互为相反数，纵坐标相等.(简称：横反纵同)

关于y轴对称的点的坐标的特点是：

归纳总结

新课讲解

新课讲解

练一练

1.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为

(5,6).

2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=2,b=-5.

例1如图，四边形ABCD的四个

顶点的坐标分别为A(-5,1),

B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画

出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.

新课讲解

在平面直角坐标系内作轴对称图形

C

B

0

D

A

x

C

B

B

C

D

A

A

D

新课讲解

方法点拨

对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些

特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形.(一找二描三连)

新课讲解

平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为

A(0,4),B(2,4),C(3,-1).

(1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

(2)若△ABC与△ABC关于x轴对称，画出△ABC,并写出A、B、C的坐标.

新课讲解

解：如图所示：