湘教版八年级上册数学期末复习三角形考点.pdfVIP

期末复习(二)三角形

考点一三角形的边和角

【例1】下列长度的三条线段能组成三角形的是()

A.1,2,3B.2,2,4C.3,4,5D.3,4,8

【分析】本题考查了三角形的三边关系及不等式的相关知识.A中,1+2=3,错；B中，2+2=4,错；C正确;D中，3+48,

错.学|科|网Z|X|X|K]

【解答】C

【方法归纳】在实际判断时,不需要去将三角形的任意两边都相加,然后判断其和是否大于第三边.只需选取较小的两

边相加,判断其和是否大于最大边即可.

【例2】如图,在△ABC中,∠A∶∠ABC∶∠ACB=3:4：5,BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD,CE相交于H,求∠BHC的度数.

【分析】根据三角形的内角和定理,结合已知条件可先求出∠A,∠ABC,∠ACB,因为∠BHC在△BHC中,则需先求出∠

DBC和∠ECB的值.

【解答】依题意设∠A=(3x)°,∠ABC=(4x)°,∠ACB=(5x)°,

∴3x+4x+5x=180.∴x=15.即∠A=45°,∠ABC=60°,∠ACB=75°.

∵BD,CE分别是边AC,AB上的高,∴∠BDC=∠BEC=90°.

∴∠DBC=90°-75°=15°,∠ECB=90°-60°=30°.

在△BHC中,∠BHC=180°-15°-30°=135°.

【方法归纳】已知三角形三个内角的比例关系,可根据份数设未知数,再结合三角形内角和定理,可得到一个方程,解方

程即可求得三角形三个内角的度数.

1.如图,∠1=100°,∠2=145°,则∠3=()

A.55°B.65°C.75°D.85°

2.一个三角形的两边a=2,b=15,试确定第三边c的范围,当各边均为整数时,有几个三角形?有等腰三角形

吗?等腰三角形的各边长各?

考点二命题与证明

【例3】用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中()

A.有一个内角大于60°B.有一个内角小于60°

C.每一个内角都大于60°D.每一个内角都小于60°

【分析】用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等

于60°，即都大于60°.故选C.

【解答】C

【方法归纳】用反证法证明时，要注意考虑结论的所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，

如果有多种情况，则必须一一否定.

Finalreview(II)Triangle

Testpoint1:Thesidesandangoftriang

[Example1]Thefollowingthreelinesegmentsoflengthcanformatriangleis()

A.1,2,3B.2,2,4C.3,4,5D.3,4,8

[Analysis]Thisquestionteststherelevantknowledgeoftrilateralrelationshipsandinequalitiesof

triang.InA,1+2=3,wrong;inB,2+2=4,wrong;inC,correct;inD,3+48,wrong.[学|科|网Z|X|X|K]

【An