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第8讲
【知识点梳理】
知识点一：全称量词与全称量词命题
1.全称量词：一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述句中表示所述事物的全体，称为全称量词，用符号“∀”
表示.
2.全称量词命题：含有全称量词题，称为全称量词命题.
3.全称量词命题的形式：对集合M中的所有元素x，rx，简记为：对∀∈M,rx.
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知识点二：存在量词与存在量词命题
1.全称量词：一般地，“存在”“有”“至少有一个”在陈述句中表示所述事物的或部分，称为全存在量
词，用符号“∃”表示.
2.存在量词命题：含有存在量词题，称为存在量词命题.
3.存在量词命题的形式：存在集合M中的元素x，sx，简记为：对∃∈M,sx.
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知识点三：命题的否定
1.一般地，对命题p加以否定，就得到一个新题，记作“¬p”，读作“非p”或p的否定.
2.如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定是假命题，反之亦然.
知识点四：全称量词命题的否定
一般地，全称量词命题“∀x∈M,qx”的否定是存在量词命题：∃x∈M,¬qx.
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知识点五：存在量词命题的否定
一般地，存在量词命题“∃x∈M,qx”的否定是全称量词命题：∀x∈M,¬qx.
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知识点六：命题与命题的否定的真假判断
一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能一真一假.
知识点七：常见正面的否定举例如下：
正面等于大于()小于()是都是
否定不等于不大于(≤)不小于(≥)不是不都是
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