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复习知识:集合的表示法有哪些?
列举法:在大括号内,一一列举集合的元素描述法:将集合中元素所具有的特征性质描述出来并且写在大括号内0102
1.2集合之间的关系
学习了集合与元素的定义后,会发现现实中的集合实在是太多了。那么这些集合之间有什么内在的联系呢?
完成下面的问题,用属于或不属于符号填空125430_____Φ(2)0____N_____R(4)0.5___Z1_____{1,2,3}2_____{x︱x<1}2_____{x︱x=2K+1,KZ}12345
知识探究(一)考察下列各组集合:(1)B={1,2,3}与A={1,2,3,4,5};(2)B=与A=.思考1:上述各组集合中,集合B中的元素与集合A有什么关系?B中的元素都属于A
大于13的整数一定是大于2的整数。大于2的所有整数与大于13的所有整数它们之间的关系是什么呢?又如:
BA或AB读作“B包含于A”或“A包含B”;(集合A是集合B的一部分或全部)定义:一般的,若集合B的每一个元素都是集合A的元素,那么就说B是A的一个子集,记作子集
若集合B不包含于集合A,或集合A不包含集合B时,
记作BA
思考4:我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为文氏图,那么,集合B是集合A的子集用图形如何表示?BA
几个常用数集之间有如下的子集关系:N*NZQR显然,任何一个集合都是它自身的一个子集;同时我们规定,空集是任何集合的子集。0102
N*______NN________QR________Q例6:说明以下集合之间的关系
用包含于、包含或属于不属于的符号填空{a,b,c,d}____{a,b,}Φ___{1,2,3}N____Q(4)0____Rd____{a,b,c}{x︱3<x<5}____{x︱0<x<6}巩固知识:
一般的,若集合B是集合A的子集,且A中至少有一个元素不属于B,则B叫做A的真子集,010203记作空集是任何非空集合的真子集1.2.2真子集
01用真包含于或真包含的符号填空03{2}_____{x︱︱x︳=2}02{1,3,5}___{1,2,3,4,5}04{1}_____Φ巩固知识:
例7设集合A={0,2,4},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集。
例8设集合A={x︱x>0},B={x︱1<x<3},指出集合A与集合B之间的关系.
1.2.3集合相等若集合A和集合B的元素完全相同:即A的每个元素都是B的元素,而B的每个元素也都是A的元素,那么就说A和B相等,记作“A=B”
例9判断下列集合之间的关系(1){3}_____{x︱x=3}(2){x︱x+2=0}______{-2}
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