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一类Kirchhoff方程初边值问题的摄动解：理论、方法与误差分析.docx

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    一类Kirchhoff方程初边值问题的摄动解：理论、方法与误差分析

    一、引言

    1.1Kirchhoff方程的研究背景与意义

    Kirchhoff方程作为一类重要的非线性偏微分方程，在多个科学与工程领域有着广泛且深入的应用，特别是在描述弹性杆振动等物理现象时，展现出独特的价值。弹性杆是一种关键的力学模型，像电缆、绳索、纤维等工程构件，在特定条件下均可借助弹性杆模型展开研究。对弹性杆的探究可追溯至早期，Bernoulli和Euler就曾针对细长杆件在外力和力矩作用下的变形问题进行深入研究。1859年，Kirchhoff提出了弹性杆的动力学比拟方法，该方法基于刚性截面、忽略体积力等假设

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