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18.2黄金分割
学校:姓名：班级：考号：
一、单选题
1.下列关于X的方程/+工_1=0的说中正确的是（）
A.该方程有两个相等的实数根
B.该方程有两个不相等的实数根，且它们互为相反数
C.该方程有一根为匕无
2
D.该方程有一根恰为黄金比例
2.己知：点C是线段A8的黄金分割点，且ACC8,那么下列结论一定正确的是（）
AC石-1BC_6+3
A.=B.
CB2AB2
AC3-亚AC二石-1
C.=D.
AB2AB2
3.已知点C是A8的黄金分割点CACBC）,若A8=8厘米，则（）
A.卜石一4）厘米B.（12-4石）厘米C.2（石一2）厘米D.6（-2石）厘米
4.己知点P是线段AB的黄金分割点A（PP8）,A8=10,那么AP的长是（）
A.5N/5-5B.5-V5C.5君一1D.
2
5.如果那么一一等于
b3a+b
A.3:2B.2:5C.5:3D.3:5
6.大自然是美的设计师，即使一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割如图，为A8的黄金分割点
A（PPB）,如果AB的长度为8cm,那么心的长度是（）
A.475-4B.4x/5-12C.4-475D.12-12^
7.大自然双斧神工，一片小小的树叶，也藐含着“黄金分割”的美.如图，P为线段44的黄金分割点
A（PPB）.如果AB的长度为10cm,那么AP的长度是（）
A
P
B
A.5（/5-5）cmB.（15-5\/5）cmC.6.18c/nD.5（5/5+5）cm
8.2023年第19届杭州亚运会的会徽“潮涌”将自然奇观与人文精神进行巧妙融合，其中浪潮设计借
助了黄金分割比以给人协调的美感.如图，若点C可看作是线段A4的黄金分割点（ACCB）,
AB=l（c）m,则8c的长为（）cm.
A.5x/5-5B.15-V5C.15+后D.5书+5
9.在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割作为一种“优选”，在全国大规模推
广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割，所作£小将矩形窗框人BC。分为上下两部分，其中£
为边A8的黄金分割点，即8炉
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