利用空间向量求空间距离.pptxVIP

空间向量之应用3

---利用空间向量求距离

几种常考的空间距离回顾01020304050607点到平面的距离：平行线面间的距离两平行平面间的距离两异面直线间的距离转化转化转化

探究：如何用向量法求点到平面的距离

例1、已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求点B到平面GEF的距离。DABCGFExyz

DABCGFExyz

例1、已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求点B到平面GEF的距离。DABCGFExyz（2）求直线BD到平面GEF的距离。

练习1:SBCDAxyz

APDCBMN练习2:

DMPNAxCBzy

练习3:正方体AC1棱长为1，求BD与平面GB1D1的距离A1B1C1D1ABCDXYZG

练习4、在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点，求平面AMN与平面EFDB的距离。ABCDA1B1C1D1MNEFxyz

zxyABCC1EA1B1例4

例4zxyABCC1即取x=1,z则y=-1,z=1,所以EA1B1

练习6:如图,ASCDBxyz