含参数的一元二次不等式.pptVIP

一元二次不等式的解集如下表⊿=b2-4ac⊿0⊿=0⊿0二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0的解集ax2+bx+c0的解集有两个不等实根x1≠x2有两个相等实根x=x2=-b/2a无实根﹛x|xx1或xx2﹜{x|x≠-b/2a}R{x|x1xx2}ΦΦXY0x1XY0x1x1YX0题型1:解含参数的一元二次不等式例解下列不等式:1)2)3)1)解不等式分析：本题二次项系数含有参数,故需对二次项系数进行分类讨论解当时解集为当时解集为2)解不等式分析:本题中由于与根的情况。的系数大于0,故只需考虑解：∵∴原不等式解集为；原不等式解集为；,此时两根分别为，显然,∴原不等式的解集为3解不等式分析：此不等式可以分解为故对应的方程必有两解。本题只需讨论两根的大小即可。解：原不等式可化为：令可得：故原不等式的解集为故原不等式的解集为故原不等式的解集为解题回顾:1.含参数的一元二次不等式与不含参数的一元二次不等式其解题过程实质一样,结合二次函数的图象和一元二次方程分三级讨论:1)讨论二次项前系数的符号;2)讨论判别式的符号;3)当时,讨论方程两根的大小关系2.分类标准要明确,分类要做到不重不漏.题型2:已知不等式的解集,讨论字母系数的二次不等式问题例:解题回顾:解决此类问题大致有两种方法:一是待定系数法(如解一),它是由解集构造不等式,再比较系数,确定字母的值;二是将不等式转化为方程后,利用韦达定理,求得结果(如解二)故所求不等式的解集为题型3:有关恒成立求参数取值范围例:解题回顾:将解关于x的不等式转化为关于字母m的函数式，借助函数f(m)的几何背景，充分运用的条件，是解决此题的最佳方案．小结:作业:利用三个“二次”的关系,运用数形结合,分类讨论和等价转换的思想方法解决有关含参数的一元二次不等式问题.22．狐假虎威填空：“狐狸和老汉，一前一后，朝森林深处走去。”走在前面的是（），走在后面的是（）。“大大小小的野兽吓得撒腿就跑。”是因为看见了（）。22．狐假虎威狐狸神气活现，摇头摆尾；老虎半信半疑，东张西望。22狐假虎威词语：狐假虎威神气活现摇头摆尾半信半疑东张西望大摇大摆撒腿就跑**