2025年初中八年级数学上册数学逻辑思维能力测试卷.docxVIP

2025年初中八年级数学上册数学逻辑思维能力测试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.若x2=9，则x的值为（）

A.3B.-3C.3或-3D.9

2.实数π，√2，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数依次增加1个）中，无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.已知函数y=kx+b的图象经过点（1，-1）和点（-2，3），则k和b的值分别为（）

A.k=2,b=-3B.k=-2,b=1C.k=2,b=1D.k=-2,b=-3

4.下列图形中，一定是全等三角形的是（）

A.有两边和一角对应相等的两个三角形B.两个等边三角形

C.两个等腰直角三角形D.两个周长相等的等边三角形

5.如图，已知直线a∥b，直线c与a、b相交，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

A.50°B.130°C.50°或130°D.80°

6.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡对应位置。）

7.√16的平方根是________。

8.若x+10，则|x|-1________0（填“”、“”或“=”）。

9.函数y=(m-1)x^2+x在平面直角坐标系中的图象开口向上，则m的取值范围是________。

10.已知△ABC≌△DEF（SAS），若AB=5cm，∠B=45°，∠E=75°，则EF=________cm，∠F=________°。

11.若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标为-3，与y轴交点的纵坐标为2，则k=________，b=________。

12.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE||BC，若AD=2，DB=4，AC=9，则AE=________。

三、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

13.（本小题6分）计算：√18+(-2)3-√(1/25)+|1-π|。

14.（本小题6分）解不等式组：

{3x-71}

{1-x≤2}

15.（本小题8分）已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（-1，4）和B（2，-1）。

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。

16.（本小题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且DE||BC。

若AD=3cm，DB=6cm，BC=9cm，求AE的长。

17.（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（1，0）、B（0，2）。

（1）求过点A、B的一次函数的解析式；

（2）若点C在x轴负半轴上，且△ABC的面积为4平方单位，求点C的坐标。

18.（本小题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AC上，点F在AB的延长线上，且DE=DF。

求证：∠AED=∠AFE。

19.（本小题10分）如图，已知直线y=x+1与直线y=-2x+b相交于点P（1，2），直线y=-2x+b与x轴相交于点A。

（1）求b的值及点A的坐标；

（2）若点Q在直线y=x+1上运动，当△APQ的面积等于3平方单位时，求点Q的坐标。

20.（本小题12分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点E在AC上，点F在AB上，且DE⊥EF。

求证：AE2+CF2=EF2。

试卷答案

1.C

解析：x2=9，则x=±√9=±3。

2.B

解析：π是无理数。√2是无理数。0.1010010001…是无限不循环小数，故为无