人教版四年级数学数字运算专项复习.docxVIP

人教版四年级数学数字运算专项复习

数字运算是数学的基石，也是我们解决实际问题的重要工具。对于四年级的同学而言，这一阶段的运算知识承上启下，既是对前期学习的巩固，也为后续更复杂的数学学习奠定基础。本次专项复习，我们将聚焦四年级数字运算的核心内容，梳理知识脉络，明确重点难点，通过典型例题的解析与方法提炼，帮助同学们系统回顾，查漏补缺，切实提升运算能力与解题技巧。

一、两位数乘两位数：理解算理，准确计算

两位数乘两位数是整数乘法中的关键一步，其算理是基于乘法的意义和乘法分配律。

1.计算法则回顾：

*先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得到一个积（与乘数的个位对齐）。

*再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得到另一个积（注意：由于用十位上的数去乘，所得的积的末位要与乘数的十位对齐）。

*最后把两次乘得的积加起来。

2.重点与易错点：

*算理的理解：为什么用十位上的数去乘，积的末位要与十位对齐？这是因为十位上的数字代表的是几个十。例如，计算`12×34`，用30（即3个十）去乘12，得到的是360，所以6要写在十位上。

*进位问题：在每一步乘法计算中，如果积满几十，就要向前一位进几，进位的数字要记得加上，不能遗漏。

*数位对齐：两次乘积的数位对齐是保证计算正确的关键。

3.典型例题解析：

例如：计算`23×14`

*先用4乘23：`4×23=92`(积的末位与个位对齐)

*再用10乘23：`10×23=230`(积的末位与十位对齐，通常写作`23`)

*最后相加：`92+230=322`

复习建议：多进行不同类型的两位数乘两位数练习，在练习中刻意关注进位和数位对齐问题。可以尝试口述计算过程，加深对算理的理解。

二、除数是两位数的除法：掌握试商，灵活调商

除数是两位数的除法是整数除法的难点，其计算的准确性和速度取决于试商的能力。

1.计算法则回顾：

*从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。

*除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。

*每次除后余下的数必须比除数小。

2.重点与易错点：

*试商方法：通常采用“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。例如，计算`197÷28`，可以把28看作30来试商；计算`240÷32`，可以把32看作30来试商。

*调商技巧：用“四舍”法试商，商容易偏大，需要调小；用“五入”法试商，商容易偏小，需要调大。

*商的定位：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，这是保证商的位数正确的关键。

*余数处理：每次除得的余数必须比除数小。

3.典型例题解析：

例如：计算`84÷21`

*把21看作20试商，84里有4个20，在个位上商4。

*`21×4=84`，刚好整除，所以商是4。

例如：计算`178÷36`

*把36看作40试商，178里有4个40，在个位上商4。

*`36×4=144`，`178-144=34`，余数34比除数36小，商4合适。所以结果是商4余34。

复习建议：熟练掌握“四舍五入”试商法，并通过练习体验不同情况下的调商。可以对比不同试商方法的优劣，找到适合自己的计算节奏。

三、整数的四则混合运算：明确顺序，规范步骤

掌握四则混合运算的顺序，是正确进行较复杂计算的前提。

1.运算顺序规则：

*在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

*在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

*算式里有括号的，要先算括号里面的。如果括号里既有乘除又有加减，也要先算乘除，后算加减。

2.重点与易错点：

*“先乘除，后加减”的准确理解：是指在同级运算中，乘除的优先级高于加减，而不是先算乘法再算除法，或先算加法再算减法。乘和除是同级运算，加和减是同级运算，同级运算从左往右。

*括号的作用：括号改变运算顺序，要养成先观察算式结构，特别是有无括号的习惯。

3.典型例题解析：

例如：计算`75+25×4-18`

*先算乘法：`25×4=100`

*再从左往右算加减：`75+100=175`，`175-18=157`

例如：计算`(360-144)÷24+15`

*先算括号里的减法：`360-144=216`

*再算除法：`216÷24=9`

*最后算加法：`9+15=24`

复习建议：在进行混合运算时，务