第二十三章 旋转 评估测试卷（含答案） 2025-2026学年数学人教版九年级上册.docx

第二十三章评估测试卷

(总分:120分时间:120分钟)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2024潍坊中考)下列著名曲线中,既是轴对称图形,也是中心对称图形的是 ()

A. B. C. D.

2.如图,教室内地面有个倾斜的畚箕,箕面AB与水平地面的夹角∠CAB为61°,小明将它扶起(将畚箕绕点A顺时针旋转)后平放在地面,箕面AB绕点A旋转的度数为 ()

A.119° B.120° C.61° D.121°

3.已知点A(4-2m,5)关于原点对称的点在第三象限,则m的取值范围是 ()

A.m2 B.m-2 C.m2 D.m-2

4.如图,三个完全相同的四边形组成的图案绕点O旋转可以和原图形重合,则旋转角可以是 ()

A.60° B.90° C.120° D.150°

5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=4,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ABC,当点C落在边AB上时,线段CC的长度为 ()

A.2π3 B.1 C.3

6.如图是由8个正方形组成的网格.现在嘉嘉想再给一个正方形涂上阴影,使四个阴影正方形所组成的图形是中心对称图形,则嘉嘉应该涂的正方形是 ()

A.只有② B.只有③ C.①或③ D.③或④

7.如图,线段AB与线段CD关于点P对称,若点A(a,b),B(5,1),D(-3,-1),则点C的坐标为 ()

A.(-a,-b) B.(2-a,-b)

C.(-a-1,-b+1) D.(-a+1,-b-1)

8.如图,等腰三角形ABC的顶角∠BAC=36°,若将其绕点C顺时针旋转36°,得到△ABC,点B在边AB上,AB交AC于点E,连接AA,则下列结论错误的是 ()

A.BC=BC B.BC∥AA

C.CB平分∠BCA D.BC⊥CA

9.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,P为CD的中点.若点P绕边AB上的点Q旋转后可以与点B重合,则AQ的长为 ()

A.6 B.116 C.3

10.(2024自贡中考)如图,在平面直角坐标系中,点D(4,-2),将Rt△OCD绕点O逆时针旋转90°到△OAB的位置.则点B的坐标为 ()

A.(2,4) B.(4,2) C.(-4,-2) D.(-2,4)

11.将△OBA按如图所示的方式放在平面直角坐标系中,其中∠OBA=90°,∠A=30°,顶点A的坐标为(3,3),将△OBA绕原点逆时针旋转,每次旋转60°,则第2024次旋转结束时,点A的对应点的坐标为 ()

A.(-23,0) B.(23,0)

C.(-3,-3) D.(-3,3)

12.对于题目“E是菱形ABCD边上一点(∠BAD60°),将AE绕点A逆时针旋转60°得到AF,若点F恰好也在菱形ABCD边上,求满足条件的△AEF的个数”.甲同学的答案:1个;乙同学的答案:3个;丙同学的答案:无数个.下列说法中正确的是 ()

A.只有甲的答案对 B.甲、丙答案合在一起才完整

C.甲、乙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整

二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)

13.如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△ABC,AB交AC于点D.若∠ADC的度数为90°,则∠A的度数为.?

14.如图1,有三个边长为1的正方形并排放置在直线l上.如图2,若中间的正方形绕其中点O旋转45°并向上平移,使点C落在直线l上,则点O到直线l的距离为.?

图1图2

15.点A(a-1,5)与点B(|b+2|,-5)关于原点对称,则(a+b)2024的值为

16.(2024雅安中考)如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,∠BAC=∠DAE=40°,将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,当AD⊥BC时,∠BAE的度数是.?

三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(7分)(2024安徽中考)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系,格点(网格线的交点)A,B,C,D的坐标分别为(7,8),(2,8),(10,4),(5,4).

(1)以点D为旋转中心,将△ABC旋转180°得到△A1B1C1,画出△A1B1C1.

(2)直接写出以点B,C1,B1,C为顶点的四边形的面积.

(3)在所给的网格图中确定一个格点E,使得射线AE平分∠BAC,写出点E的坐标.

18.(8分)如图,在△ABC中,∠B=15°,∠ACB=25°,AB=6cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且C恰好是AD的中点