电磁场与波 静电场和恒定电场.pptVIP

（1）两种不同电介质之间的分界面：（2）电介质与导体之间的分界面：界面上无自由电荷分布，即ρS=0，边界条件变为当媒质2为导体时，物理意义：导体表面上的静电场，总是垂直于导体表面第29页，共47页，星期日，2025年，2月5日Exm1.静电场中，介电常数分别为和的两种电介质被一平面分割开，如下图所示，若、分别是、与分界面法线的夹角，求、之间的关系。第30页，共47页，星期日，2025年，2月5日Exm2.平行板电容器的长和宽分别为a和b，板间距离为d，电容器的一半厚度(0-d/2)用介电常数为ε的玻璃填充，另一半为空气。若板上外加电压为U0:(1)分别求出有介质填充(0-d/2)区域和无填充(d/2-d)区域中的电场强度;(2)板上及分界面上的自由面电荷密度;(3)电容器的电容量;第31页，共47页，星期日，2025年，2月5日Exm3.在图示球形电容器中，对半地填充有介电系数分别为和的两种均匀介质，两介质交界平面是以球心为中心的圆环面。在内、外导体间施加电压U时，试求：（1）电容器中的电位函数和电场强度；（2）内导体两部分表面上的自由电荷密度。第32页，共47页，星期日，2025年，2月5日2.6恒定电场一、电流与电流密度二、恒定电场的基本方程三、恒定电场的边界条件第33页，共47页，星期日，2025年，2月5日第1页，共47页，星期日，2025年，2月5日2.1电场强度与电位函数ElectricFieldIntensityElectricPotential库仑定律电场强度电位函数电偶极子第2页，共47页，星期日，2025年，2月5日1、库仑定律（Coulom’sLaw）真空中的介电常数（电容率）2、电场强度（ElectricFieldIntensity）例：两个点电荷位于（1，0，0）和（0，1，0），带电量分别为20nC和-20nC，求（0，0，1）点处的电场强度第3页，共47页，星期日，2025年，2月5日分布电荷的电场强度（1）线电荷（2）面电荷（3）体电荷线电荷密度（ChargeLineDensity）：当电荷分布在一细线（其横向尺寸与长度的比值很小）上时，定义线电荷密度为单位长度上的电荷当电荷分布在一个表面上时，定义面电荷密度为单位面积上的电荷面电荷密度（ChargeArealDensity）：体电荷密度（ChargeVolumeDensity）：设电荷以体密度ρV(r′)分布在体积V内。在V内取一微小体积元dV′，其电荷量dq=ρV(r)dV′，将其视为点电荷，则它在场点P(r)处产生的电场为第4页，共47页，星期日，2025年，2月5日例有限长直线l上均匀分布着线密度为ρl的线电荷,如下图所示，求线外一点的电场强度。有限长直线电荷的电场无限长线电荷的场第5页，共47页，星期日，2025年，2月5日解题思路（步骤）：1.根据电荷分布形状，以及它与所求点电场之间的相对位置关系，选择并建立坐标系。2.确定源点、场点，及其位置矢量，距离矢量。3.代入电场强度计算式，确定积分上下限，求解。例一个均匀带电的环形薄圆盘，内半径为a，外半径为b，面电荷密度为，求z轴上任意一点的电场强度第6页，共47页，星期日，2025年，2月5日3、电位函数（ElectricPotential）在静电场中，某点P处的电位定义为把单位正电荷从P点移到参考点Q的过程中静电力所作的功。若正试验电荷qt从P点移到Q点的过程中电场力作功为W，则P点处的电位为“—”负号的物理意义：电位的增加总是朝着抗拒电场强度的方向；电场强度的方向总是垂直于电位面，并从电位高处指向电位低处。第7页，共47页，星期日，2025年，2月5日第8页，共47页，星期日，2025年，2月5日例真空中一个带电导体球，半径为a，所带电量为Q，试计算球内外的电位与电场强度。孤立带电导体球的场带电导体球的场分布第9页，共47页，星期日，2025年，2月5日电偶极子是指相距很近的两个等值异号的电荷。2.1.4电偶极子定义电偶极矩矢量的大小为p=qd，方向由负电荷指向正电荷，即则P点的电位可以写成下列形式:第10页，共47页，星期日，2025年，2月5日取负梯度得电偶极子在P点处的电场强度为电偶极子的电场线第11页，共47页，星期日，2025年，2月5日第1