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结构力学静定平面刚架第1页,共14页,星期日,2025年,2月5日主要内容1基本概念2桁架分析的结点法3桁架分析的截面法4结点法与截面法联合应用5各类平面梁式桁架比较6组合结构的计算7静定结构的静力特性第2页,共14页,星期日,2025年,2月5日§5.5各类平面梁式桁架比较设计桁架时,应根据不同的情况和要求,选择适当的桁架形式。要做到这样,就必须明确桁架的形式对其内力分布和构造的影响,了解各类桁架的应用范围。下图为最为常见的三种桁架:三角形桁架、平行弦桁架和抛物线形桁架,在相同的均布荷载(作用于下弦杆上)各杆的内力如图所示。第3页,共14页,星期日,2025年,2月5日-15.81010kN-79.110kN10kN10kN10kN图(a)三角形桁架-63.4-47.47575751530-18.0a10kN10kN10kN10kN10kN图(b)平行弦桁架0-25-40-45-2535.4-1521.2-57.125400a(c)抛物线形桁架10kN10kN10kN10kN10kN454545-51.5-47.5-45.310101000aaaaaaa第4页,共14页,星期日,2025年,2月5日(1)三角形桁架其弦杆的内力近支座处最大,若各杆采用等截面,则会造成材料浪费,若不等截面,则结构拼装有一定的难度。但该种桁架因为具有两面斜坡的外形,符合普通黏土瓦屋面的要求,所以在跨度较小的、坡度较大的屋盖结构中,多采用该类桁架。内力分布不均匀-15.81010kN-79.110kN10kN10kN10kN图(a)三角形桁架-63.4-47.47575751530-18.0aaaaaaa第5页,共14页,星期日,2025年,2月5日(2)平行弦桁架其弦杆的内力向跨中增大,若各杆采用等截面,则会造成材料浪费,若不等截面,则结构拼装有一定的难度。但该种桁架具有许多构造上的优点:结点构造单一化,腹杆标准化等,因而仍得到广泛的应用,不过多限于轻型桁架,如厂房中多用于12m以上的吊车梁,桥梁中多用于50m以下跨度的梁。内力分布不均匀10kN10kN10kN10kN10kN图(b)平行弦桁架0-25-40-45-2535.4-1521.2-57.125400aaaaaaa第6页,共14页,星期日,2025年,2月5日(3)抛物线形桁架在材料使用上最经济。但其上弦杆在每一个节间的倾角都不同,结点构造复杂,施工不便,在大跨度的结构中,例如该类桁架用于100~150m的桥梁,18~30m的屋架时,节约材料的意义很大,常被采用。该三种桁架各有利弊,在实际应用时,应根据不同的需要,综合考虑诸因素,做到最优化或比较优化。内力分布均匀(c)抛物线形桁架10kN10kN10kN10kN10kN454545-51.5-47.5-45.310101000aaaaaaa第7页,共14页,星期日,2025年,2月5日§5.6组合结构的计算组合结构由只承受轴力的二力杆(桁式杆)和梁式杆(承受弯矩、剪力及轴力)混合组成的结构。该类结构主要用于房屋建筑中的屋架、吊车梁及桥梁中的承重结构等。如上弦杆由钢筋混凝土制成,主要承受弯矩及剪力下弦杆及腹杆由型钢制成,主要承受轴力悬索锚索加劲梁吊杆对于组合结构应正确区分桁式杆与梁式杆,桁式杆仅承受轴力,梁式杆承受弯矩、剪力和轴力。计算时,在确定了约束反力后,先分析桁式杆,再分析梁式杆。图(a)三铰屋架图(b)下撑式五角形屋架图(c)悬吊式桥梁第8页,共14页,星期日,2025年,2月5日例8如图示下撑式五角组合屋架,作内力图。VAVB解:(1)求约束反力由图(a)分析利用对称性易得(2)求链杆内力如图(b)所示由得由得由得对于E结点如图(c)所示
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