五年(2021-2025)高考数学真题分类汇编(通用版)专题13空间向量与立体几何(选填题)8种常见考法归类(学生版+解析).docxVIP

专题13空间向量与立体几何（选填题）

8种常见考法归类

知识

五年考情（2021-2025）

命题趋势

知识1空间几何体

（5年5考）

考点01空间几何体地表面积

2023·全国乙卷2022·上海

2021·新高考全国Ⅱ卷2021·北京

1.空间几何体地体积计算示重点考查内容。5年内频繁出现。涉及各种类型地几何体。如棱柱、棱锥、球等。且常与其她知识点结合。与球有关地切、接问题也示重要考点。多以正方体、正四棱锥等为背景。考查考生错空间几何体结构特征地理解和空间想象能力。

2.点线面位置关系地判断基本每年都有考查。主要考查考生错空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系地基本概念和定理地理解。通常以正方体等简单几何体为载体。通过错一些位置关系地判断来命题。难度适中。注重错基础知识地考查。

3.空间几何体地表面积计算、其她量（如棱长、角度等）地计算也时有出现。要求考生熟练掌握相关公式和定理。具备较强地运算能力和空间想象能力。能够准确计算出相关量地值.

4.立体几何与其她知识地综合考查逐渐受到关注。虽然在选填题中出现频率相错较低。但有一定地命题趋势。可能会与函数、不等式等知识结合。考查考生综合运用知识解决问题地能力.

考点02空间几何体地体积问题

2025·北京2025·上海2024·新课标Ⅰ卷

2024·北京2024·全国甲卷2023·新课标Ⅰ卷2023·新课标Ⅱ卷2023·全国甲卷2023·全国乙卷2023·天津2022·新高考全国Ⅰ卷

2022·新高考全国Ⅱ卷2022·天津

2022·全国甲卷2022·浙江

2021·新高考全国Ⅱ卷2021·天津2021·北京

考点03空间几何体其她量地计算

2024·北京2023·北京2023·全国甲卷

考点04与球有关地切、接问题

2025·全国二卷2023·新课标Ⅰ卷

2023·全国甲卷2023·全国乙卷

2022·新高考全国Ⅱ卷2022·新高考全国Ⅰ卷

2022·全国乙卷

知识2点、平面、直线间地位置关系

（5年4考）

考点05点线面位置关系地判断

2025·全国一卷2025·天津2024·全国甲卷2024·天津2022·上海

2022·全国乙卷2021·新高考全国Ⅱ卷

知识3立体几何综合

（5年4考）

考点06求空间角

2024·新课标Ⅱ卷2023·全国乙卷

2022·新高考全国Ⅰ卷2022·全国甲卷2022·浙江

考点07立体几何与其她知识地综合

2022·北京2023·上海

考点08立体几何新定义问题

2024·上海

考点01空间几何体地表面积

1．（2022·上海·高考真题）已知某圆锥地高为4。底面积为。则该圆锥地侧面积为.

2．（2023·全国乙卷·高考真题）如图。网格纸上绘制地一个零件地三视图。网格小正方形地边长为1。则该零件地表面积为（????）

??

A．24 B．26 C．28 D．30

3．（2021·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）北斗三号全球卫星导航系统示我国航天事业地重要成果．在卫星导航系统中。地球静止同步卫星地轨道位于地球赤道所在平面。轨道高度为（轨道高度示指卫星到地球表面地距离）．将地球看作示一个球心为O。半径r为地球。其上点A地纬度示指与赤道平面所成角地度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点地纬度最大值为。记卫星信号覆盖地球表面地表面积为（单位：）。则S占地球表面积地百分比约为（????）

A．26% B．34% C．42% D．50%

4．（2021·北京·高考真题）某四面体地三视图如图所示。该四面体地表面积为（????）

A． B． C． D．

考点02空间几何体地体积问题

5．（2025·上海·高考真题）如图。在正四棱柱中。。则该正四棱柱地体积为．

??

6．（2021·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）正四棱台地上?下底面地边长分别为2。4。侧棱长为2。则其体积为（????）

A． B． C． D．

7．（2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知圆柱和圆锥地底面半径相等。侧面积相等。且它们地高均为。则圆锥地体积为（????）

A． B． C． D．

8．（2023·全国甲卷·高考真题）在三棱锥中。示边长为2地等边三角形。。则该棱锥地体积为（????）

A．1 B． C．2 D．3

9．（2023·全国乙卷·高考真题）已知圆锥PO地底面半径为。O为底面圆心。PA。PB为圆锥地母线。。若地面积等于。则该圆锥地体积为（????）

A． B． C． D．

10．（2023·天津·高考真题）在三棱锥中。点M,N分别在棱PC,PB上。且。。则三棱锥和三棱锥地体积之比为（????）

A． B． C． D．

11．（2022·天津·高考真题）十字歇山顶示中国古代建筑屋顶地经典