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解题技巧专题：平行线中作辅助线的方法

◆类型一含一个拐点的平行线问题

1.如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D.若∠ABC＝40°，则∠BCD的度数为()

A.0°B．130°C．120°D．110°

第1题图第2题图

2.如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的度数为()

A.0°B．30°C．40°D．70°

3.如图，某城市的两座高楼顶部各装有一个射灯，当光柱相交在同一个平面时，∠1

＋∠2＋∠3＝°.

第3题图第4题图

4．(2017·枣庄中考)将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图所示方式摆放，两个三

角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的

一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．

5.如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，请你

从所得到的关系中任选一个加以说明．【方法8】

◆类型二含两个或多个拐点的平行线问题

Problemsolvingskillstopic:Methodstouseauxiliary

linesinparallellines

◆Type1Parallellineproblemwithoneinflectionpoint

1.Asshowninthefigure,AB∥EF,CD⊥EFisatpointD.If∠ABC＝40°,thenthedegreeof∠BCDis()

A.140°B.130°C.120°D.110°

Question1Question2

2.Asshowninthefigure,itisknownthatAB∥DE,∠ABC＝70°,∠CDE＝140°,thenthedegreeof∠BCDis()

A.20°B.30°C.40°D.70°

3.Asshowninthefigure,thereisaspotlightonthetopsoftwotallbuildingsina

city.Whenthelightcolumnsintersectonthesamene,∠1＋∠2＋∠3＝°.

Question3Question4

4.(2017ZaozhuangMiddleSchoolEntranceExamination)ceapairoftriangletesandastripof

paperparalleltoeachotherasshowninthefigure.Thetwotriangletescoincidewiththeangleedges,the

obliqueedgesoftherightangle