高考数学一轮总复习第八章统计与统计分析第二讲用样本估计总体课件.pptxVIP

第二讲用样本估计总体;课标要求;1.总体取值规律的估计

(1)绘制频率分布直方图的步骤

①求极差：即一组数据中最大值与最小值的差.

②决定组距和组数：当样本容量不超过100时，常分; ③将数据分组：通常对组内数值所在区间取左闭右开

区间，最后一组取闭区间，也可以将样本数据多取一位小

数分组.;;(2)不同统计图的特点;2.总体百分位数的估计

(1)第p百分位数的定义; 第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则

第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数

为第i项与第(i＋1)项数据的平均数.;3.总体集中趋势的估计

(1)众数;4.总体离散程度的估计;【名师点睛】(1)频率分布直方图中的常见结论

①众数的估计值为最高矩形的中点对应的横坐标.

②平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形;题组一; 2.某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是

15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设该组数据的平均数为a，;题组二; 4.(教材改编题)已知样本容量为200，在样本的频率分

布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积;题组三;图8-2-1;6.(多选题)(2021年新高考Ⅱ)下列统计量中，能度量样;考点一;图8-2-2;A.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为; 解析：由频率分布直方图可知，中位数是频率分布直

方图面积等分线对应的数值，是26.25；众数是最高矩形的

中间值27.5；1分钟仰卧起坐的次数超过30的频率为0.2，

所以估计1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数为320；1

分钟仰卧起坐的次数少于20的频率为0.1，所以估计1分

钟仰卧起坐的次数少于20的人数为160.故选D.; (2)(2019年全国Ⅲ)为了解甲、乙两种离子在小鼠体内

的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，

B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B

组小鼠给服乙离子溶液，每只小鼠给服的溶液体积相同、

摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残

留在小鼠体内离子的百分比，根据试验数据分别得到如下

直方图(如图8-2-3)：;甲离子残留百分比直方图;记C为事件：“??离子残留在体内的百分比不低于;解：①由已知得0.70＝a＋0.20＋0.15，故

a＝0.35，b＝1－0.05－0.15－0.70＝0.10.

②甲离子残留百分比的平均值的估计值为;【题后反思】频率、频数、样本容量的计算方法; 【变式训练】

1.为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了

该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图(如

图8-2-4)，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数

和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率;图8-2-4; 解析：前两组中的频数为100×(0.05＋0.11)＝16.因为

后五组频数和为62，所以前三组频数和为38.所以第三组

频数为38－16＝22.又最大频率为0.32，对应的最大频数为

0.32×100＝32.所以a＝22＋32＝54.故选B.; 2.(2021年石家庄模拟)“一带一路”是“丝绸之路经

济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.某市为了了解

人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业

的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分为100分(90

分及以上为认知程度高).现从参赛者中抽取了x人，按年龄

分成5组，第一组：[20,25)，第二组：[25,30)，第三组：

[30,35)，第四组：[35,40)，第五组：[40,45]，得到如图

8-2-5所示的频率分布直方图，已知第一组有6人.;图8-2-5; (3)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五

种人中用分层随机抽样的方法依次抽取6人，42人，36

人，24人，12人，分别记为1～5组，从这5个按年龄分

的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛，

分别代表相应组的成绩，年龄组中1～5组的成绩分别为

93,96,97,94,90，职业组中1～5组的成绩分别为93,98,94,;(ⅰ)分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和; (ⅱ)从平均数来看两组的认知程度相同，从方差来看

年龄组的认知程度更稳定.(感想合理即可);考点二;解析：表示一组数据x1，x2，…xn的稳定程度是方差; A.两组样本数据的样本平均数相同

B.两组样本数据的样本中位数相同

C.两组样本数据的样本标准差相同

D.两组样本数据的