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专练2简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
命题范围：逻辑联结词、复合命题的真假判断、量词及其否定．
[基础强化]
一、选择题
x
1.已知命题p：∀x≥0，cosx≤e，则¬p为()
A．∀x≥0，cosxex
B．∃x0，cosxex0
00
C．∀x0，cosxex
D．∃x≥0，cosxex0
00
2.已知命题p：∀x∈(0，＋∞)，x－sinx0；命题q：∀a∈R，f(x)＝log＋x在定义域
(a22)
上是增函数．则下列命题中的真命题是()
A.p∧qB．¬p∧q
C．p∧¬qD．¬(p∨q)
2x
3.已知命题p：∀x∈N，x2；命题q：∃x∈R，sinx＋cosx1，下列命题中为假命题
的是()
A．p∨qB．(¬p)∧q
C．(¬p)∨(¬q)D．p∨(¬q)
4.下列结论错误的是()
A．若“p∧q”为真命题，则p、q均为真命题
B．“ac22
bc”是“ab”的充分不必要条件
22
C．命题“若x＝4，则x－2x－8＝0”的否命题是“若x≠4，则x－2x－8≠0”
D．命题“∀x≥0，都有3xx
≥1”的否定是“∃x0，使得31”
5.已知命题p：∃x∈R，sinx1；命题q：当α，β∈R时，“α＝β”是“sinα＝sinβ”
00
的充分不必要条件．则下列命题中的真命题是()
A．p∧qB．(¬p)∧q
C．p∧(¬q)D．¬(p∨q)
6.已知命题p：∃x，y∈R，sin(x＋y)＝sinx＋siny；命题q：∀x，y∈R，sinx·siny≤1，
则下列命题中为真命题的是()
A.p∧qB．¬p∧q
C．p∧(¬q)D．¬(p∨q)
7.下列结论错误的是()A．“x＝
2”是“x2－4x＋
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