人教A版选择性必修第三册-7.2-离散型随机变量及其分布列-课件.pptxVIP

加法公式随机变量全概率公式贝叶斯公式知识框图条件概率离散型随机变量乘法公式连续型随机变量分布列均值和方差超几何分布二项分布正态分布正态密度曲线3σ原则

情境引入

(1)掷一枚质地均匀的骰子，观察出现的点数.(2)某人射击一次,观察命中的环数.(3)掷一枚质地均匀的硬币，观察出现正、反面的情况.(4)一批产品共20件，其中18件正品，2件次品，随机抽取一件观察是正品或次品.

思考：1.对于上述试验，可以定义不同的变量来表示这个试验结果吗？2.任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？试验结果实数

7.2离散型随机变量及其分布列数学人教A版选择性必修第三册

新知探究

问题1：下列随机试验的样本空间是什么？样本点与变量的值是如何对应的？试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行检验，变量X表示三个元件中的次品数；试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要的抛掷次数.X=0,1,2,3Y=1,2,3,4,…追问1观察两个随机试验，请你归纳试验1和试验2的样本空间中样本点与对应变量有什么共同点？追问2你能类比函数中的对应关系，将样本空间中的样本点与实数的对应关系用一般化的数学语言表达吗？

概念生成即：用一个变量表示随机试验的结果随机变量将随机试验的结果数量化总结：随机变量的特点：①可以用数字表示；②试验之前可以判断其可能出现的所有值；③在试验之前不能确定取何值；1.随机变量的概念一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有唯一的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量.随机变量的概念是俄国数学家切比雪夫（也翻译为契贝晓夫）（Chebyshev，1821-1894）在19世纪中叶建立和提倡使用的．

概念生成试验1中随机变量X的可能取值为0,1,2,3,共有4个值；试验2中随机变量Y的可能取值为1,2,3,???，有无限个取值，但可以一一列举出来.离散型随机变量的定义:追问3随机变量与函数有什么异同点？像这样，可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量，我们称为离散型随机变量（discreterandomvariable）.通常用大写英文字母表示随机变量，例如X,Y,Z;用小写英文字母表示随机变量的取值，例如x,y,z.

概念生成2.随机变量的分类可能取值为有限个或可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量.可能取值充满某个区间、不能一一列举的随机变量，称为连续型随机变量.如：某射击运动员射击一次可能命中的环数X;某网页在24h内补浏览的次数Y.如：种子含水量的测量误差X;某品牌电视机的使用寿命Y.

新知探究追问1如何表示掷出的点数不大于2，掷出偶数点呢？追问2抛掷一枚质地均匀的骰子，所得的点数X取每个值的概率为多少？问题2:抛掷一枚质地均匀的骰子，所得的点数X有哪些值？追问3能否用表格形式表示X的取值及相应的概率呢？

概念生成追问4你能根据概率的性质,研究离散型随机变量分布列的性质吗？离散型随机变量的分布列可以用表格表示3.离散型随机变量的分布列?

新知探究追问4你能根据概率的性质，研究离散型随机变量分布列的性质吗？追问5你能根据所学知识，总结出概率分布列的几种表示方法吗?①解析式法:③图形法:(例)②表格法:?

典例讲解例1一批产品中次品率为5%，随机抽取1件，定义求X的分布列．追问本题中离散型随机变量的分布列有什么特征？课本P59

概念生成4.两点分布01我们称X服从两点分布（two-pointdistribution）或0-1分布．实际上，X为在一次试验中成功（事件A发生）的次数（0或