九年级数学上册-23.2-解直角三角形及方位角的应用(第1课时)课件-(新版)沪科版.pptVIP

第二十三章解直角三角形23.2解直角三角形及其应用第1课时解直角三角形及方位角的应用

1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升已知两边解直角三角形、已知一边及一锐角解直角三角形、已知一边及一锐角的三角函数值解直角三角形、方位角

1知识点已知两边解直角三角形知1－讲【例1】在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝6，b＝，解这个直角三角形．导引：先画出Rt△ABC，标注已知量，根据勾股定理求出斜边长，然后根据正切的定义求出∠A的度数，再利用∠B＝90°－∠A求出∠B的度数．

知1－讲（来自《点拨》）如图所示，在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，a＝6，b＝解：∴∠A＝60°，∴∠B＝90°－∠A＝90°－60°＝30°.

总结知1－讲（来自《点拨》）本题运用数形结合思想和定义法解题．已知两条直角边，解直角三角形的一般步骤是：(1)根据c＝求出斜边的长；(2)根据tanA＝求出∠A的度数；(3)利用∠B＝90°－∠A求出∠B的度数.

知1－讲【例2】在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝，解这个直角三角形．导引：先画出Rt△ABC，标注已知量，根据勾股定理求出另一条直角边，然后根据正弦(或余弦)的定义求出∠A的度数，再利用∠B＝90°－∠A求出∠B的度数．

知1－讲（来自《点拨》）如图所示，在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，a＝5，c＝解：∴∠A＝45°，∴∠B＝90°－∠A＝90°－45°＝45°.

总结知1－讲（来自《点拨》）本题运用数形结合思想和定义法解题，已知一直角边和斜边解直角三角形的一般步骤是：(1)根据a＝或b＝求出另一直角边；(2)根据sinA＝（或cosA＝）求出∠A的度数；(3)利用∠B＝90°－∠A求出∠B的度数．

2(2015·兰州)如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB，则cosA＝()知1－练（来自《典中点》）1根据下面条件，解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，b＝3.（来自教材）

知1－练（来自《典中点》）3如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB＝4，AD＝6，则tanB＝()

2知识点已知一边及一锐角解直角三角形知2－讲【例3】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝，∠A＝60°，解这个直角三角形．导引：先根据∠B＝90°－∠A求出∠B的度数，然后根据sinA＝，求出BC的长，再运用勾股定理求出AC的长．

知2－讲（来自《点拨》）在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝90°－60°＝30°.解：

总结知2－讲（来自《点拨》）本题运用数形结合思想和定义法解题．已知斜边和一锐角解直角三角形的一般步骤是：(1)根据∠A＋∠B＝90°求出另一锐角；(2)根据sinA＝求出a的值；(3)根据cosA＝求出b的值或根据勾股定理求出b的值．

知2－讲【例4】如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝15，∠B＝42°6′.解这个直角三角形(精确到0.01)．导引：先根据∠A＋∠B＝90°求出∠A的度数，再根据cosB＝求出AB的长，最后根据tanB＝求出AC的长．

知2－讲（来自《点拨》）在Rt△ABC中，∵∠A＋∠B＝90°，∴∠A＝90°－42°6′＝47°54′.∵cosB＝，∴cos42°6′＝，∴AB＝≈20.22.解：∵tanB＝，∴AC＝BC·tanB＝15·tan42°6′≈13.55.

总结知2－讲（来自《点拨》）本题运用数形结合思想和定义法求解．已知一直角边和一锐角解直角三角形的一般步骤是：(1)根据∠A＋∠B＝90°，求出另一锐角；(2)当已知一锐角和其邻边时，运用余弦的定义求出斜边，运用正切的定义求出其对边；当已知一锐角和其对边时，运用正弦的定义求出斜边，运用勾股定理求出其邻边．

知2－练（来自《典中点》