第17章非线性电路.pptVIP

例电路如图17－11(a)所示。已知非线性电阻特性曲线如图17－11(b)中折线所示。用图解法求电压u和电流i。图17－11第29页，共60页，星期日，2025年，2月5日解:求得Uoc=10V,Ro=1k?，于是得到图17(c)所示戴维宁等效电路。在图(b)的u-i平面上，通过(10V,0)和(0,10V/1k?)两点作直线，它与非线性特性曲线交于Q1、Q2和Q3三点。这三点相应的电压u和电流i分别为第30页，共60页，星期日，2025年，2月5日例求图17－12(a)所示电路的电流I和I1。图17－12解：先求出a、b以左含源线性电阻单口的戴维宁等效电路，

求得Uoc=2V,Ro=1k?，得到图17－12(b)所示等效电路。再根据Uoc=2V和Uoc/Ro=2mA，在u-i平面上作直线①，如图17－12(c)所示。第31页，共60页，星期日，2025年，2月5日用上节介绍的曲线相加法，画出a、b以右单口的特性曲线，如图17－12(c)中曲线②所示。该曲线与直线①的交点为Q，其应电压UQ=1V，电流IQ=1mA。由此求得：图17－12第32页，共60页，星期日，2025年，2月5日例电路如图17-13(a)所示。已知非线性电阻的VCR方

程为i1=u2-3u+1，试求电压u和电流i。图17－13解：已知非线性电阻特性的解析表达式，可以用解析法求

解。由KCL求得lΩ电阻和非线性电阻并联单口的VCR

方程第33页，共60页，星期日，2025年，2月5日写出lΩ电阻和3V电压源串联单口的VCR方程由以上两式求得求解此二次方程，得到两组解答：第34页，共60页，星期日，2025年，2月5日例用图解法求图17-7(a)的所示电阻、电流源和理想二极管并联单口的VCR特性曲线。图17－7解：在u-i平面上画出电阻、电流源和理想二极管特性曲线，

分别如图(b)中曲线①②和③所示。第35页，共60页，星期日，2025年，2月5日将这三条曲线的纵坐标相加，得到并联单口的VCR特性曲线，如图(c)中曲线④所示。该曲线表明：当iiS时，u=0，电阻中无电流，理想二极管正向偏置，相当于短路，并联单口的VCR特性曲线与i轴重合，呈现短路特性；当iiS时，u=R(i-iS)0，理想二极管反向偏置，相当于开路，特性曲线由电阻和电流源并联确定。第36页，共60页，星期日，2025年，2月5日例用图解法求图17-8(a)所示电阻单口网络的VCR特性

曲线。解:先在u-i平面上画出理想二极管D1、1?电阻和3V电压源

串联的VCR特性曲线，如图(b)所示。图17－8第37页，共60页，星期日，2025年，2月5日再画出3?电阻和理想二极管D2串联的VCR特性曲线，如图(c)所示。最后将以上两条特性曲线的纵坐标相加，得到所求单口的VCR特性曲线，如图17－8(d)所示。该曲线表明，当u0时，D1开路，D2短路，单口等效于一个3?电阻；当0u3V时，D1和D2均开路，单口等效于开路；当u3V时，D1短路，D2开路，单口等效于1?电阻和3V电压源的串联。第38页，共60页，星期日，2025年，2月5日17.6非线性电阻电路方程的数值求解方法——牛顿—拉夫逊法一、具有一个未知量的非线性代数方程求解oxf(x)设方程f(x)=0解为x*，x*为f(x)与x轴交点。利用牛顿—拉夫逊法求x*步骤如下：(1)选取一个合理值x0，称为f(x)=0的初估值。此时x0一般与x*不等.第39页，共60页，星期日，2025年，2月5日(2)取x1=x0+?x0作为第一次修正值，?x0充分小。将f(x0+?x0)在?x0附近展开成台劳级数：取线性部分，将f(x)在x0处线性化，并使之为零，得：由上式即可确定?x0的取值，由此可得第一次修正值第40页，共60页，星期日，2025年，2月5日如此迭代下去，直至为止。(一般应给定一误差要求)其一般迭代式推导如下：若第k次修正值为xk，则第k+1次修正值为利用上述公式，一次次迭代下去，直至