弹性力学 第一章 序论.pptVIP

橡胶轮胎第29页，共61页，星期日，2025年，2月5日轮胎与轮毂第30页，共61页，星期日，2025年，2月5日天文望远镜桁架第31页，共61页，星期日，2025年，2月5日钢结构接头第32页，共61页，星期日，2025年，2月5日齿轮啮合第33页，共61页，星期日，2025年，2月5日工程实例第二节弹性力学的基本内容研究内容：弹性力学是固体力学的一个分支，研究弹性体由于外力作用或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。（1）比萨斜塔：建筑物由于自重和荷载引起地基不均匀的沉降，可简化为半平面在载荷作用下的位移问题。第34页，共61页，星期日，2025年，2月5日第35页，共61页，星期日，2025年，2月5日机械构件，大的如水轮机第36页，共61页，星期日，2025年，2月5日小的如各种齿轮，他们在工作中都将受到载荷作用，需要对他们进行应力和变形的分析，而这些分析是我们过去用理论力学或材料力学的方法办不到的。第37页，共61页，星期日，2025年，2月5日研究方法材料力学：基本假设、计算假设弹性力学：基本假设、数学分析研究对象材料力学：杆件弹性力学：块体结构、薄壁结构第一节工程力学问题的建模第38页，共61页，星期日，2025年，2月5日基本假设第二节弹性力学的基本内容对于上述工程问题，我们需要研究弹性体由于外力作用或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。首先我们通过假设对问题加以简化：（1）连续性假设：这样物体内的一些物理量，例如应力、应变和位移等可用连续函数表示。（2）线弹性假设：假定物体服从胡克定律。（3）均匀性假设：假定物体由同一材料组成，这样材料常数不随位置坐标变化。第39页，共61页，星期日，2025年，2月5日（4）各向同性假设：物体内一点的弹性性质在各个方向上相同。（5）小变形假设：假定位移和应变是微小的。这样，可以用变形前的尺寸代替变形后的尺寸，在考察物体的应变和位移时，可以略去高阶小量，这对于方程的线性化十分重要。在上述简化的基础上，我们现在的问题是要得出普遍的描述上述问题的力学和数学模型。弹性力学课程较为完整的表现了工程问题的力学模型和数学模型的建模过程，建立了弹性力学的基本方程和边值条件，并对一些问题进行了求解。弹性力学基本方程的建立为进一步的数值方法奠定了基础。第二节弹性力学的基本内容第40页，共61页，星期日，2025年，2月5日以上的假设对于工程中不少问题是适用的，但对于一些问题的误差太大，就必须用另外的简化方案，但许多概念基本理论仍然是共同的，弹性力学是学习塑性力学、断裂力学、有限元方法等学科的基础。第二节弹性力学的基本内容第41页，共61页，星期日，2025年，2月5日基本规定体积力：惯性力、重力F表面力：表面力P体力分量：表力分量：第二节弹性力学的基本内容外力：符号规定：与坐标轴方向一致为正，反之为负。第42页，共61页，星期日，2025年，2月5日一应力的概念第二节弹性力学的基本内容物体承受外力作用，物体内部各截面之间产生附加内力，为了显示出这些内力，我们用一截面截开物体，并取出其中一部分：第43页，共61页，星期日，2025年，2月5日物体承受外力作用，物体内部各截面之间产生附加内力，为了显示出这些内力，我们用一截面截开物体，并取出其中一部分：第二节弹性力学的基本内容一应力的概念第44页，共61页，星期日，2025年，2月5日NORTHEASTERNUNIVERSITY弹性力学简明教程弹性力学第一章序论第1页，共61页，星期日，2025年，2月5日需要理由么？（needornotneed,that’saproblem.）上课花的钱要比上网多；练习忍耐力的大好时机；尊重自己，认真可以让自己看起来很绅士或淑女；学会利用微观的思想建模。好好学弹性力学的理由：第2页，共61页，星期日，2025年，2月5日弹性力学：是固体力学的一个分支，研究弹性体由于外力作用或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。緖论本课程较为完整的表现了力学问题的数学建模过程，建立了弹性力学的基本方程和边值条件，并对一些问题进行了求解。弹性力学基本方程的建立为进一步的数值方