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199管理综合及参考答案解析

一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

1.某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了（）

A.15%

B.20%

C.25%

D.30%

E.35%

答案：C

解析：设工作总量为单位“1”，计划10天完成，则计划每天的产量为\(\frac{1}{10}\)。实际提前2天完成，即实际用了\(10-2=8\)天，那么实际每天的产量为\(\frac{1}{8}\)。每天产量提高的比例为\((\frac{1}{8}-\frac{1}{10})\div\frac{1}{10}=(\frac{5}{40}-\frac{4}{40})\div\frac{1}{10}=\frac{1}{40}\div\frac{1}{10}=\frac{1}{4}=25\%\)。

2.甲、乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向匀速行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟，则甲的速度是（单位：米/分钟）（）

A.62

B.65

C.66

D.67

E.69

答案：C

解析：已知乙行走一圈需要8分钟，根据速度=路程÷时间，可得乙的速度为\(400\div8=50\)米/分钟。25分钟后乙比甲少走了一圈（400米），设甲的速度为\(v\)，则\(25v-25\times50=400\)，\(25v=400+1250\)，\(25v=1650\)，解得\(v=66\)米/分钟。

3.甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有（）个。

A.8

B.7

C.6

D.5

E.4

答案：B

解析：设低于60分的学生有\(x\)个，要使\(x\)最大，则低于60分的学生成绩都为59分，其他学生成绩都为100分。可列方程\(59x+100\times(30-x)=30\times90\)，\(59x+3000-100x=2700\)，\(-41x=2700-3000=-300\)，\(x=\frac{300}{41}\approx7.3\)，因为\(x\)为整数，所以\(x\)最大取7。

4.某工程由甲公司承包需要60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35天完成，则由丙公司承包完成该工程需要的天数为（）

A.85

B.90

C.95

D.100

E.105

答案：E

解析：设工作总量为单位“1”，甲公司的工作效率为\(\frac{1}{60}\)。甲、乙两公司共同的工作效率为\(\frac{1}{28}\)，则乙公司的工作效率为\(\frac{1}{28}-\frac{1}{60}=\frac{15}{420}-\frac{7}{420}=\frac{8}{420}=\frac{2}{105}\)。乙、丙两公司共同的工作效率为\(\frac{1}{35}\)，则丙公司的工作效率为\(\frac{1}{35}-\frac{2}{105}=\frac{3}{105}-\frac{2}{105}=\frac{1}{105}\)。所以丙公司承包完成该工程需要的天数为\(1\div\frac{1}{105}=105\)天。

5.已知\(f(x)=\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\cdots+\frac{1}{(x+9)(x+10)}\)，则\(f(8)=（）\)

A.\(\frac{1}{9}\)

B.\(\frac{1}{10}\)

C.\(\frac{1}{16}\)

D.\(\frac{1}{17}\)

E.\(\frac{1}{18}\)

答案：E

解析：\(f(x)=\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\cdots+\frac{1}{(x+9)(x+10)}=\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\right)+\left(\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}\right)+\cdots+\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x+10}\right)=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+10}\)。当\(x=8\)时，\(f(