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小学数学教学中解决问题策略探讨

在小学数学教学中，“解决问题”不仅是学生掌握知识、运用技能的重要途径，更是培养其逻辑思维、创新意识和实践能力的关键载体。它贯穿于数学学习的始终，直接影响着学生数学素养的提升。然而，面对复杂多变的问题情境，许多学生常常感到无从下手，这就要求教师在教学过程中，不仅要传授数学知识，更要注重解决问题策略的渗透与培养，引导学生从“学会解题”走向“会学解题”。

一、画图策略：化抽象为直观，搭建思维桥梁

小学生的思维以具体形象思维为主，对于抽象的数学问题，画图是帮助他们理解题意、理清数量关系最直接有效的方法之一。这里的“图”可以是线段图、示意图、集合图、思维导图等多种形式。

在教学中，教师应引导学生根据问题的特点选择合适的画图方式。例如，在解决“倍数关系”或“相差关系”的问题时，线段图能清晰地展示数量间的对应关系；在解决“行程问题”或“几何图形”相关问题时，示意图能帮助学生直观感知物体的运动轨迹或图形的构成；在解决“重叠问题”时，集合图则能有效凸显交集与并集的概念。教师要鼓励学生动手画，不怕画得不好，关键在于通过画图的过程梳理信息、发现隐含条件。同时，要引导学生学会从图中提取有效信息，将图形语言转化为数学语言，进而列式解答。例如，在教学“鸡兔同笼”问题时，若直接列方程求解，低年级学生难以理解，而通过画简单的示意图（用圆圈代表头，用线条代表腿），逐步调整，就能使问题变得清晰易懂。

二、列表策略：梳理信息，有序呈现数量关系

当问题中涉及的信息较多、数量关系较为复杂，或者需要通过比较、归纳发现规律时，列表策略便能发挥其独特优势。列表可以将分散的信息条理化、系统化，便于学生观察、分析数据之间的联系，从而找到解决问题的突破口。

教学中，教师要引导学生学会如何根据问题的需要整理信息，明确表头应该设置哪些项目，如何将已知条件对应填入表中。例如，在解决“周期问题”时，通过列表记录物体的排列顺序，能直观地发现周期规律；在解决“优化问题”（如烙饼问题、沏茶问题）时，列表可以清晰展示不同方案的流程与时间，便于比较选择最优方案。列表的过程本身就是一种深度思考和信息加工的过程，有助于培养学生的有序思维和条理性。

三、分析与综合策略：把握问题本质，探寻解题路径

分析与综合是思维的基本过程，也是解决数学问题的核心策略。分析法是从问题出发，逐步追溯到已知条件，即“要解决这个问题，需要知道什么条件？如果这个条件不知道，又需要什么条件？”直至找到所有所需的已知条件。综合法则是从已知条件出发，逐步推出可能得到的结论，即“根据这些条件，可以求出什么？再根据求出的结果，又能求出什么？”直至得到问题的答案。

在实际教学中，这两种策略往往需要结合使用。教师应引导学生在理解题意的基础上，灵活运用分析与综合的方法。例如，在解决“两步或多步运算的应用题”时，首先可以引导学生从问题入手（分析法），明确最终目标是什么，需要哪些中间量；然后再从已知条件出发（综合法），看能否求出这些中间量。通过这种双向互动的思维过程，学生能够更准确地把握数量关系，找到解题的关键步骤。教师可以通过提问“要求……必须知道……”“根据……可以求出……”来引导学生进行思考。

四、枚举与尝试策略：化难为易，逐步逼近答案

对于一些答案不唯一或数量关系不明显的问题，枚举与尝试策略是一种有效的方法。枚举法是将符合条件的所有可能情况一一列举出来，然后进行验证和筛选，找到符合要求的答案。尝试法则是根据已有经验或直觉，先提出一个假设或估计，然后将其与已知条件进行比较，根据比较结果调整假设，逐步逼近正确答案。

教学中，教师要引导学生在枚举时做到有序思考，避免重复或遗漏。例如，在解决“搭配问题”或“数字组成”问题时，有序枚举能确保不重复不遗漏地找出所有可能。对于尝试法，教师要鼓励学生大胆猜想，并引导他们学会根据反馈及时调整。例如，在解决“鸡兔同笼”问题时，除了假设法，也可以引导学生从假设鸡或兔的只数开始尝试，根据腿的数量差异进行调整。这种策略不仅能解决问题，还能培养学生的耐心、毅力和估算能力。

五、转化与联想策略：沟通联系，化新知为旧知

数学知识之间存在着密切的联系，转化与联想策略就是引导学生运用已有的知识和经验，将新的、复杂的问题转化为旧的、简单的问题，从而找到解决问题的方法。这是数学学习中一种非常重要的思想方法。

教学中，教师要善于引导学生发现问题之间的联系，鼓励他们进行知识的迁移和联想。例如，在学习“小数加减法”时，可以引导学生联想到“整数加减法”的计算方法，将小数加减法转化为整数加减法进行计算，只需注意小数点对齐。在解决“图形面积”问题时，常常需要将不规则图形转化为规则图形。通过转化，不仅降低了问题的难度，也加深了学生对知识内在联系的理解。教师可以通过提问“这个问题和我们以前学过的哪个问题比较相似？”