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5.4一维河流水质模拟对于一条实际河流应用水质模型进行水质模拟和水质预测时，首先应对河流水量水质的基本数据和资料进行如下分析和整理。(1)河流的径流量。河流的径流量对稀释作用和自净能力有重要影响。天然河流的径流量一般变化幅度较大，而污水流量变化幅度小，因而在河道的枯水季节，河流的水质状况较差。李光炽水质模型第30页，共75页，星期日，2025年，2月5日进行水质模拟，应根据摸拟计算的目的，确定河流计算流量。对于河流水污染控制规划，可选用十年最枯月平均流量作为计算流量。(2)河流流速、断面平均水深、水面宽度、河床纵坡、糙率等。(3)河流支流的上述资料及汇入主流的位置。(4)沿河流的污染源分布，污水流量，主要污染物。(5)河流水质，如COD、BOD5、DO等的监测资料。李光炽水质模型第31页，共75页，星期日，2025年，2月5日对河流分段。分段的原则是使得每一河段大体适用一维河流水质模型应用的条件，即主要使得平均流速和有关参数保持恒定。根据河流自然特征与沿程流量输入输出状况，分为n个河段，共含n+1个断面，依次由上游向下游编号为0，1，…，i，i+1，…，n，其中编号0代表上游输入断面，n代表下游输出断面。李光炽水质模型第32页，共75页，星期日，2025年，2月5日一维河流水质模拟第33页，共75页，星期日，2025年，2月5日Qi——在断面i处注入河流的污水流量；Q1i——由上游流到断面i的河流流量；Q2i——由断面i向下游流出的河流流量；Q3i——在断面i处引走的流量；Li、Oi——在断面i处注入河流的污水BOD5浓度与DO浓度；李光炽水质模型第34页，共75页，星期日，2025年，2月5日L1i、O1i——由上游流到断面i的河水BOD5浓度与DO浓度；L2i、O2i——由i断面向下游输出的河水BOD5浓度与DO浓度；K1i、K2i、K3i——分别是由i-1断面至i断面间的BOD5衰减速率常数，复氧速率常数与沉淀或再悬浮速率常数；ti——河水由i-1断面至i断面的流动时间。?李光炽水质模型第35页，共75页，星期日，2025年，2月5日水量关系：水质关系：李光炽水质模型第36页，共75页，星期日，2025年，2月5日i-1断面至i断面之间的BOD5关系与复氧关系：若令李光炽水质模型第37页，共75页，星期日，2025年，2月5日可以简写成:令李光炽水质模型第38页，共75页，星期日，2025年，2月5日可以写出任—个断面处BOD5值与上游各断面及汇入本断面的污水BOD5值之间的递推关系式李光炽水质模型............第39页，共75页，星期日，2025年，2月5日用一个矩阵方程来表示：李光炽水质模型其中第40页，共75页，星期日，2025年，2月5日A和B是两个n×n阶矩阵，A非奇异，A的逆矩阵A－1存在，则可以推导出：李光炽水质模型是给出i＝1断面处BOD5值的n维列向量，其中第41页，共75页，星期日，2025年，2月5日矩阵方程给出了河流每一个断面向下游输出BOD5值()与各个断面输入河流的BOD5值()之间的关系，在水质模拟时，是一组已知量，是需要求解的量。而在进行水污染控制系统规划时，是一组已知的河流BOD5的约束量，则是需要确定的量。李光炽水质模型第42页，共75页，星期日，2025年，2月5日DO的模拟李光炽水质模型若令得第43页，共75页，星期日，2025年，2月5日以矩阵方程形式表示如下：李光炽水质模型其中第44页，共75页，星期日，2025年，2月5日C和D是两个n×n阶矩阵，C非奇异，其逆矩阵存在，所以李光炽水质模型是由河流各断面往下游输出的DO值组成的n维列向量。是各断面输入河流的污水的DO浓度组成的n维列向量，通常这是一组已知的量。第45页，共75页，星期日，2025年，2月5日李光炽水质模型及都是表征起始条件影响的n维列向量其中将的表达式代入得第46页，共75页，星期日，2025年，2月5日令则可写成李光炽水质模型第47页，共75页，星期日，2025年，2月5日U和V是两个由给定数据计算的n×n阶下三角矩阵，和是两个由给定数据计算的n维向量。每输入一组BOD5()值，就可以获得一组相应的河流BOD5值和DO值(和)，由于U和V反映了这种