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空间立体几何2018新题赏析课后练习
题一：已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°．若△SAB的面
积为8，则该圆锥的体积为．
4
题二：若圆锥的侧面积为20π，且母线与底面所成的角的余弦值为，则该圆锥的体积为．
5
题三：如果某四棱锥的三视图如图所示，那么该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有.
题四：一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为.
题五：如图，在三棱锥A－BCD中，顶点A在底面BCD上的射影O在棱BD上，AB=AD=2，
BC=BD=2，∠CBD=90°，E为CD的中点．
(1)求证：AD⊥平面ABC；
(2)求直线AC与平面ABE所成角的正弦值．
Spacethree-dimensionalgeometry2018newquestionsappreciationafter-classexercises
Question1:ItisknownthattheverticesoftheconeareS,thebusbarsSAandSBareperpendiculartoeachother,and
theangleweenSAandthebottomsurfaceoftheconeis30°.Iftheareaof△SABis8,thevolumeoftheconeis.
Question2:Ifthelateralareaoftheconeis20π,andthecosinevalueoftheangleformedbythe
busbarandthebottomsurfaceis45,thenthevolumeoftheconeis.Question3:Ifthethreeviews
ofaquadrilateralareshowninthefigure,thenthefoursidesofthequadrilateralare.
Question4:Thethreeviewsofaquadrilateralpyramidareshowninthefigure,sothenumberofrighttriangonthesidesoft
hequadrilateralis.
Question5:Asshowninthefigure,inthetriangularpyramidA-BCD,theprojectionofthe
vertexAo
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