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《信号与系统（中国石油大学（华东））》章节测试网课答案

一、填空题

1.信号按其自变量取值的不同，可以分为______和______。

答案：连续信号，离散信号

2.系统分类中，线性系统满足的条件是______和______。

答案：叠加原理，齐次性原理

3.常见的信号运算包括______、______、______和______。

答案：加法，减法，乘法，时间尺度变换

4.冲激信号δ(t)的面积为______，其特性是______。

答案：1，偶函数

5.离散时间信号可以通过______、______和______等方式进行变换。

答案：移位，折叠，扩展

6.线性时不变系统（LTI系统）的响应可以分解为______和______。

答案：零状态响应，零输入响应

7.傅里叶变换的公式为______，其逆变换公式为______。

答案：F(ω)=∫_{-∞}^{+∞}f(t)e^{-jωt}dt，f(t)=(1/(2π))∫_{-∞}^{+∞}F(ω)e^{jωt}dω

8.Z变换的公式为______，其逆变换公式为______。

答案：F(z)=Σ_{n=-∞}^{+∞}f(nT)z^{-nT}，f(nT)=(1/(2πj))∮_{C}F(z)z^{n+1}dz

二、选择题

1.下面哪个信号是周期信号？（）

A.f(t)=e^{at}（a0）

B.f(t)=sin(at)（a0）

C.f(t)=t

D.f(t)=cos(at+b)

答案：B

2.下面哪个运算不是信号的基本运算？（）

A.乘法

B.卷积

C.微分

D.时间尺度变换

答案：C

3.关于傅里叶变换，以下说法正确的是（）

A.能量信号傅里叶变换的收敛条件是能量有限

B.能量信号傅里叶变换的收敛条件是绝对可积

C.功率信号傅里叶变换的收敛条件是能量有限

D.功率信号傅里叶变换的收敛条件是绝对可积

答案：B

4.下面哪个系统是线性时不变系统？（）

A.y(t)=t*x(t)

B.y(t)=x(t)+t

C.y(t)=x(2t)

D.y(t)=2x(t)

答案：D

5.关于Z变换，以下说法正确的是（）

A.Z变换是离散时间信号的傅里叶变换

B.Z变换是连续时间信号的傅里叶变换

C.Z变换是离散时间信号的双边傅里叶变换

D.Z变换是离散时间信号的单边傅里叶变换

答案：C

三、判断题

1.信号与系统是研究信号的产生、传输、处理和分析以及系统的建模、分析和设计的学科。（）

答案：正确

2.线性系统满足叠加原理和齐次性原理。（）

答案：正确

3.傅里叶变换是连续时间信号的频谱分析工具，适用于所有信号。（）

答案：错误

4.Z变换适用于所有离散时间信号。（）

答案：错误

5.冲激信号是偶函数。（）

答案：正确

四、简答题

1.简述信号的分类及特点。

答案：信号的分类如下：

（1）连续信号：自变量取连续值的信号，如正弦信号、指数信号等。

（2）离散信号：自变量取离散值的信号，如采样信号、序列等。

特点：

连续信号：具有连续性、可导性、可积性等特点。

离散信号：具有离散性、有限性、周期性等特点。

2.简述线性系统的性质。

答案：线性系统的性质如下：

（1）叠加原理：系统对多个输入信号的响应等于各个输入信号单独作用于系统时产生的响应之和。

（2）齐次性原理：系统对输入信号的响应与输入信号的幅值成正比。

（3）时不变性：系统对输入信号的响应不随时间变化。

3.简述傅里叶变换的物理意义。

答案：傅里叶变换的物理意义如下：

（1）将时间信号分解为不同频率的正弦波和余弦波。

（2）得到信号在频域的表示，即信号的频谱。

（3）分析信号的频率成分和能量分布。

4.简述Z变换的作用。

答案：Z变换的作用如下：

（1）将离散时间信号转换为复频域信号，便于分析和处理。

（2）求解离散时间系统的响应。

（3）分析离散时间系统的稳定性。

五、计算题

1.已知信号f(t)=e^{-2t}u(t)，求其傅里叶变换。

答案：F(ω)=1/(2+jω)

2.已知离散时间信号f(n)=(3/4)^nu(n)，求其Z变换。

答案：F(z)=4/(4-3z^{-1})

3.已知连续时间系统S的输入信号为f(t)=e^{-2t}u(t)，输出信号为y(t)=2e^{-t}u(t)，求系统的传递函数。

答案：H(s)=2/(s+1)

4.已知离散时间系统S的输入信号为f(n)=(1/2)^nu(n)，输出信号为y(n)=(1/3)^nu(n)，求系统的系统函数。

答案：H(z)=2