第四章曲线与曲面.pptVIP

纬圆法(b)投影图(a)圆锥面上一点aAaaa第30页，共65页，星期日，2025年，2月5日s?s?sS如何取圆的半径？(k?)k(k?)纬圆法第31页，共65页，星期日，2025年，2月5日圆锥面上线段的投影aecaedbdccedb第32页，共65页，星期日，2025年，2月5日三个投影图均为与圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓素线的投影。1.球面的投影图圆球面：是由一圆母线以它的直径为回转轴旋转而成。三.球面第33页，共65页，星期日，2025年，2月5日圆球的投影第34页，共65页，星期日，2025年，2月5日2.圆球面上点的投影—纬圆法Mmmm第35页，共65页，星期日，2025年，2月5日(c?)AB(C)(b?)bb?a?aa?注意：轮廓线的投影与曲面可见性的判断纬圆法圆的半径？(c)c?圆球面上点的投影第36页，共65页，星期日，2025年，2月5日圆球面上线段的投影cac2ba1c2(b)a2b11第37页，共65页，星期日，2025年，2月5日四、单叶双曲回转面1.单叶双曲回转面的形成

单叶双曲回转面由直母线绕与它交叉的轴线旋转而成。第38页，共65页，星期日，2025年，2月5日一直母线围绕与之相错的轴线作回转运动即形成一单叶双曲回转面。单叶双曲回转面的相邻两素线为相错直线，所以是不可展曲面第39页，共65页，星期日，2025年，2月5日2.单叶双曲回转面的画法1353579971111117911355119713第40页，共65页，星期日，2025年，2月5日3.单叶双曲回转面上点的投影b(a)ab第41页，共65页，星期日，2025年，2月5日总结若已知点是V面投影，则用纬圆法；若已知点是H面投影，可用纬圆法或素线法。第42页，共65页，星期日，2025年，2月5日4.4非回转直纹曲面曲面上的相邻两素线为平行或相交的共面直线，这种曲面可以展开，所以是可展直纹曲面。曲面上的相邻两素线为交叉的异面直线，这种曲面只能近似的展开，所以是不可展直纹曲面或扭面。锥面柱面双曲抛物面锥状面柱状面第43页，共65页，星期日，2025年，2月5日一、锥面一直母线沿曲导线运动且始终通过一定点（锥顶）而形成的曲面称为锥面。锥面的相邻两素线为过锥顶的相交直线，位于同一平面内，所以是可展曲面。第44页，共65页，星期日，2025年，2月5日作图时，一般只画出锥顶、导线和曲面的轮廓线，必要时还要画出若干素线及曲面的H面迹线第45页，共65页，星期日，2025年，2月5日正圆锥面斜圆锥面正椭圆锥面斜椭圆锥面第46页，共65页，星期日，2025年，2月5日第1页，共65页，星期日，2025年，2月5日一、曲线的形成和分类1、形成：曲线可看作一动点在连续运动中不断改变方向所形成的轨迹，或平面与曲面、曲面与曲面的交线。2、分类：1）平面曲线：曲线上所有点都在同一平面上的曲线。如：圆、椭圆、抛物线、双曲线等。2）空间曲线：曲线上四个连续的点不在同一平面上的曲线。如圆柱螺旋线。4.1曲线第2页，共65页，星期日，2025年，2月5日1）曲线的投影一般仍是曲线；2）当平面曲线所在的平面垂直于投影面时，曲线在该投影面的投影为直线。3）当平面曲线所在的平面平行于投影面时，曲线在该投影面的投影为实形。二、曲线的投影第3页，共65页，星期日，2025年，2月5日(a)投影为实形(b)投影为直线(c)投影为变形曲线平面曲线的投影第4页，共65页，星期日，2025年，2月5日1、投影面平行圆在所平行的投影面上投影为实形圆；另两投影为直线，长等于圆的直径。2、投影面垂直圆在所垂直的投影面上投影为直线，长等于直径；另两投影为椭圆。3、一般位置圆三投影均为椭圆，长轴等于圆的直径。三、圆的投影第5页，共65页，星期日，2025年，2月5日正平圆正垂圆第6页，共65页，星期日，2025年，2月5日例1：已知铅垂圆对V面的倾角β=60°，圆直径=40mm，求作该圆的两面投影。