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五年级数学专项训练习题集解析

五年级数学，是小学数学学习的关键时期，知识的广度和深度都有了显著提升。专项训练作为巩固知识、提升能力的重要手段，其价值不言而喻。本解析旨在引导同学们如何高效利用专项训练习题集，不仅“知其然”，更“知其所以然”，真正做到融会贯通，提升数学素养。

一、小数乘除法专项解析

小数乘除法是五年级数学的核心内容之一，它是整数乘除法的延伸，也是解决实际问题的重要工具。

核心知识点回顾

1.小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

2.小数除法：

*除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

典型习题思路解析

例题1：计算`3.25×1.8`

思路解析：

这是一道小数乘法题。首先，我们将3.25和1.8都看作整数，即325和18。计算它们的乘积：325×18。我们可以分步计算：325×10=3250，325×8=2600，然后将结果相加：3250+2600=5850。接下来，我们看因数中一共有几位小数：3.25有两位小数，1.8有一位小数，共三位小数。因此，从积5850的右边起数出三位，点上小数点，得到5.850。根据小数的性质，末尾的0可以去掉，所以最终结果是5.85。

解题关键步骤：

1.整数化：3.25→325(×100)，1.8→18(×10)，总共×1000。

2.整数相乘：325×18=5850。

3.还原小数点：5850÷1000=5.85。

易错点提示：

*忘记点小数点或小数点位置点错。

*积的小数位数不够时，忘记用0补足。

例题2：计算`7.83÷2.7`

思路解析：

这是一道除数是小数的除法题。首先，我们需要将除数2.7转化为整数。2.7的小数点向右移动一位变成27，那么被除数7.83的小数点也要向右移动一位，变成78.3。现在，题目就转化为78.3÷27。按照整数除法的方法计算，78除以27商2，余24；24与十分位的3组成24.3，24.3除以27商0.9。所以，最终结果是2.9。

解题关键步骤：

1.转化除数：2.7→27(小数点右移1位)。

2.转化被除数：7.83→78.3(小数点右移1位，位数足够)。

3.整数除法：78.3÷27=2.9。

易错点提示：

*移动小数点时，被除数的位数不够，忘记用0补足。

*商的小数点与移动后被除数的小数点对齐，而非原被除数。

二、图形的面积计算专项解析

五年级阶段，我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，这部分内容不仅要求记忆公式，更重要的是理解公式的推导过程，并能灵活运用于组合图形的面积计算及解决实际问题。

核心知识点回顾

1.平行四边形面积：面积=底×高(S=a×h)

2.三角形面积：面积=底×高÷2(S=a×h÷2)

3.梯形面积：面积=(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)×h÷2)

4.组合图形面积：通过分割、添补等方法，将组合图形转化为已学过的基本图形，再求面积之和或差。

典型习题思路解析

例题3：一个平行四边形的停车位，底是4.8米，高是2.5米。这个停车位的面积是多少平方米？

思路解析：

这道题直接考查平行四边形面积公式的应用。题目中给出了底（4.8米）和高（2.5米），我们只需将这两个数据代入公式S=a×h即可。

解题关键步骤：

1.明确公式：S=a×h。

2.代入数据：a=4.8米，h=2.5米。

3.计算结果：4.8×2.5=12(平方米)。

易错点提示：

*混淆平行四边形的底和斜边，误用斜边乘以高。

例题4：一块三角形的菜地，底是30米，高是底的一半。这块菜地的面积是多少平方米？

思路解析：

题目要求三角形的面积，已知底是30米，高是底的一半。所以，首先需要求出高是多少，然后再代入三角形面积公式计算。

解题关键步骤：

1.求高：高=底÷2=30÷2=15(米)。

2.明确公式：S=a×h÷2。

3.代入数据：a=30米，h=15米。

4.计算结果：3