指数函数图像与性质练习题及应用分析.pdfVIP

1.下列函数是指数函数的是()

A．y＝－2xB．y＝2x＋1C．y＝

－

2xx

D．y＝1

1

【解析】－xx

y＝2＝2，符合指数函数的定义，故选C.



【】C

x

2.函数y＝(a－2)在R上为增函数，则a的取值范围是()

A．a0且a≠1B．a3

C．a3D．2a3

【解析】

由指数函数单调性知，底数大于1时为增函数，

∴a－21，∴a3，故选B.

【】

B

5－1

x

3.已知a＝2，函数f(x)＝a，若实数m、n满足f(m)f(n)，则m、n的大小关系为．

5－1

∵a＝∈(0,1)，

【解析】

2

故amn

a⇒mn.

【】

mn

4.已知指数函数f(x)的图象过点(2,4)，求f(－3)的值．

【解析】设指数函数f(x)＝ax(a0且a≠1)，

由题意得a2＝4，∴a＝2，

∴f(x)＝2x，

1

∴f(－3)＝2－3

＝.

8

一、选择题(每小题5分，共20分)

1.函数y＝ax－2＋1(a0，a≠1)的图象必经过点()

A．(0,1)B．(1,1)

C．(2,0)D．(2,2)

【解析】由于函数y＝ax经过定点(0,1)，所以函数y＝ax－2经过定点(2,1)，于是函数y＝ax－2

＋1经过定点(2,2)．

【】

D

1

|x|，x∈R，那么f(x)是()

2．f(x)＝2



A．奇函数且在(0，＋∞)上是增函数

B．偶函数且在(0，＋∞)上是增函数

C．奇函数且在(0，＋∞)上是减函数

D．偶函数且在(0，＋∞)上是减函数

【解析】

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因为函数f(x)=|x|=图象如右

图．由图象可知显然是D.

【】

D

3.下列四个函数中，值域为(0，＋∞)的函数是()

1

x

A．y＝B．y＝2－1

2

x