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大学的图形题目及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.在平面直角坐标系中，点(3,-4)到x轴的距离是（）

A.3B.-4C.4D.5

2.圆的标准方程为$(x-2)^2+(y+3)^2=16$，其圆心坐标是（）

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)

3.直线$y=2x+1$的斜率是（）

A.1B.2C.-2D.0

4.抛物线$y^2=8x$的焦点坐标是（）

A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)

5.空间直角坐标系中，点$A(1,2,3)$关于x轴对称的点的坐标是（）

A.(-1,2,3)B.(1,-2,-3)C.(-1,-2,3)D.(-1,2,-3)

6.已知向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec{b}=(2,x)$，若$\vec{a}\parallel\vec{b}$，则x的值为（）

A.1B.2C.4D.8

7.椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的长轴长是（）

A.3B.4C.6D.8

8.双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$的渐近线方程是（）

A.$y=\pm\frac{2}{3}x$B.$y=\pm\frac{3}{2}x$C.$y=\pm\frac{4}{9}x$D.$y=\pm\frac{9}{4}x$

9.过点$(1,2)$且与直线$x-y+1=0$垂直的直线方程是（）

A.$x+y-3=0$B.$x-y+1=0$C.$x+y+3=0$D.$x-y-1=0$

10.点$P(2,1)$到直线$3x-4y+5=0$的距离是（）

A.2B.1C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{7}{5}$

答案：1.C2.A3.B4.A5.B6.C7.C8.B9.A10.B

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是常见的二次曲线（）

A.直线B.圆C.椭圆D.抛物线E.双曲线

2.空间直角坐标系中，点$A(1,2,3)$的坐标特点包含（）

A.横坐标为1B.纵坐标为2C.竖坐标为3D.位于第一卦限E.到原点距离为$\sqrt{14}$

3.直线的方程形式有（）

A.点斜式B.斜截式C.两点式D.截距式E.一般式

4.椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(ab0)$的性质有（）

A.长轴长为2aB.短轴长为2bC.离心率$e=\frac{c}{a}$（$c^2=a^2-b^2$）D.焦点在x轴E.顶点坐标为$(\pma,0)$，$(0,\pmb)$

5.抛物线$y^2=2px(p0)$的性质包括（）

A.焦点坐标为$(\frac{p}{2},0)$B.准线方程为$x=-\frac{p}{2}$C.开口向右D.抛物线上点到焦点和准线距离相等E.对称轴为x轴

6.双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的渐近线方程为（）

A.$y=\frac{b}{a}x$B.$y=-\frac{b}{a}x$C.$y=\frac{a}{b}x$D.$y=-\frac{a}{b}x$E.渐近线斜率与双曲线离心率有关

7.向量的运算包括（）

A.加法B.减法C.数乘D.数量积E.向量积

8.圆的方程可以表示为（）

A.$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$B.$x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$（$D^2+E^2-4F0$）C.参数方程$x=a+r\cos\theta$，$y=b+r\sin\theta$D.极坐标方程$\rho^2-2\rho(a\cos\theta+b\sin\t