不等式与区间表示法.pptxVIP

不等式（组）

的解集与区间

{x|}{x|}{x|}（1）x-3≥0x-3＞0（2）x-2≤0x-2＜0x≥3x3x≤2x2复习提问{x|}

2≤x≤3（3）x-2≥0x-3≤0（4）x-2＞0x-3＜0（5）x-2≥0x-3＜0（6）x-2＞0x-3≤02＜x＜32≤x＜32＜x≤3{x|}{x|}{x|}{x|}

闭区间：实数集的子集{x|a≤x≤b}叫做以a,b为端点的闭区间，记作[a,b]数轴表示a01b02x03

开区间：实数集的子集{x|axb}叫做以a,b为端点的开区间，记作（a,b）数轴表示abx

x闭区间abx开区间ab

半开半闭区间：实数集的子集{x|a≤xb}或{x|ax≤b}叫做以a,b为端点的半开半闭区间，记作：[a,b)，(a,b]数轴表示01aa02bb03xx

实数集R用区间表示为（-∞，+∞）∞读作：负无穷大+∞读作：正无穷大在实数集R中，有没有最大的数和最小的数？

填表：解集表示区间表示数轴表示{x|x≥a}{x|xa}{x|x≤b}{x|x＜b}[a,+∞)ax(a,+∞)(－∞,b](－∞,b)axxbxb

例题：用区间表示下列数集，并在数轴上表示（1）{x|-1x3}解：{x|-1x3}表示为（-1，3）数轴表示-13x0

-1-22x01（2）{x|-2≤x2}解：{x|-2≤x2}表示为[-2，2)数轴表示

（3）{x|x-1}x解：{x|x-1}表示为（-1，+∞），数轴表（4）{x|x≤3}解：{x|x≤3}表示为（-∞，3]，数轴表示x

1练习2{x|x≥2}3{x|x0}4{x|-3x≤4}用区间表示下列数集，并在数轴上表示出来：

｛x|x≤-1或x≥2｝用区间如何表示？01.解：用区间表示为（－∞，－1]∪［2，＋∞）02.讨论：

解：原不等式组的（1）（2）的解集分别为{x|x≥-1}，{x|x3}例题：解不等式组所以原不等式组的解集是:{x|x≥-1}∩{x|x3}=[-1，3)-13x07+3x≤9+5x(1)6+x4x–3(2)｛

练习：解不等式组

不等式（组）的解集的表示方法集合描述法区间：闭区间开区间半开半闭区间实数集R不等式（组）的解集