线性代数行列式性质与计算方法总结.pdfVIP

1、行列式

2n

1.n行列式共有n个元素，展开后有n!项，可分解为2行列式；

2.代数式的性质：

①、Aij和aij的大小无关；

②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代数式为0；

③、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代数式为A；

3.代数式和式的关系：Mi+ji+j

=(−1)AA=(−1)

ijijijij

4.设n行列式D：

n(n−1)

将D上、下翻转或左右翻转，所得行列式为D1，则D1=(−1)2D；

n(n−1)

将o2

D顺时针或逆时针旋转90，所得行列式为D，则D=(−1)D；

22

将D主对角线翻转后（转置），所得行列式为D3，则D3=D；

D主副角线翻转后，所得行列式为D，则D=D；

将44

5.行列式的重要：

①、主对角行列式：主对角元素的乘积；