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2025年内蒙古自治区专升本高数二练习题及答案
一、选择题(每题5分,共25分)
1.设函数f(x)=x^36x^2+9x1,则方程f(x)=0在区间(0,1)内实根的个数为()
A.0
B.1
C.2
D.3
答案:B
解析:由f(0)=10,f(1)=30,根据零点定理,f(x)在(0,1)内至少有一个实根。又因为f(x)=3x^212x+9,f(x)在(0,1)内单调递增,且f(0)=90,f(1)=0,所以f(x)在(0,1)内单调递减。因此,方程f(x)=0在(0,1)内只有一个实根。
2.
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