第1章 数制和编码.pptVIP

第1章数制和编码第1页，共40页，星期日，2025年，2月5日第一章数制与编码内容提要及重点（1）进位计数制；（2）不同进位制数之间的转换方法；（3）二进制数的算术运算和逻辑运算；（4）数在计算机中的表示方法。重点：各种不同数制之间的转换方法及其运算。第2页，共40页，星期日，2025年，2月5日模拟信号与数字信号模拟信号是指时间上和幅度上均为连续取值的物理量。在自然环境下，大多数物理信号都是模拟量。如温度是一个模拟量，某一天的温度在不同时间的变化情况就是一条光滑、连续的曲线：第3页，共40页，星期日，2025年，2月5日数字信号是指时间上和幅度上均为离散取值的物理量。可以把模拟信号变成数字信号，其方法是对模拟信号进行采样，并用数字代码表示后的信号即为数字信号。用逻辑1和0表示的数字信号波形如下图所示：第4页，共40页，星期日，2025年，2月5日数字电路的特点数字电路的结构是以二值数字逻辑为基础的，其中的工作信号是离散的数字信号。电路中的电子器件工作于开关状态。数字系统一般容易设计。信息的处理、存储和传输能力更强。数字系统的精确度及精度容易保存一致。数字电路抗干扰能力强。数字电路容易制造在IC芯片上。第5页，共40页，星期日，2025年，2月5日1.1.1进位计数制及其基数和权用一组固定的数字符号和特定的规则表示数的方法称为进位计数制，简称数制。进位计数制也叫位置计数制。在这种计数制中，同一个数码在不同的数位上所表示的数值是不同的。一种数制中允许使用的数码符号的个数称为该数制的基数。记作R某个数位上数码为1时所表征的数值，称为该数位的权值，简称“权”。第6页，共40页，星期日，2025年，2月5日利用基数和“权”的概念，可以把一个R进制数D用下列形式表示：312.25=3×102+1×101+2×100+2×10-1+5×10-2位置计数法多项式表示法，也叫按权展开式第7页，共40页，星期日，2025年，2月5日1.1.2常用进位计数制十进制的基数R为10，采用十个数码符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十进制的按权展开式为：如十进制数2745.214可表示为：第8页，共40页，星期日，2025年，2月5日二进制数所谓二进制，就是基数R为2的进位计数制，它只有0和1两个数码符号。二进制的按权展开式为：如二进制数1011.1012可表示为：第9页，共40页，星期日，2025年，2月5日用N位二进制可实现2N个计数，可表示的最大数是2N-1例1-1：用8位二进制能表示的最大数是多少？解：第10页，共40页，星期日，2025年，2月5日八进制数八进制数的基数R是8，它有0、1、2、3、4、5、6、7共八个有效数码。八进制的按权展开式为：八进制的计数规则是：低位向相邻高位“逢八进一，借一为八”。第11页，共40页，星期日，2025年，2月5日例：对八进制数，从08数到308解：所求的八进制数的序列如下所示（注意，没有使用下标8）。0，1，2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15，16，17，20，21，22，23，24，25，26，27，30第12页，共40页，星期日，2025年，2月5日十六进制数十六进制数的基数R是16，它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共十六个有效数码。十六进制的按权展开式为：十六进制的计数规则是：低位向相邻高位“逢十六进一，借一为十六”。第13页，共40页，星期日，2025年，2月5日例：对十六进制数，从016数到3016解：所求的十六进制数的序列如下所示（注意，没有使用下标16）。0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，1A，1B，1C，1D，1E，1F，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，2A，2B，2C，2D，2E，2F，30第14页，共40页，星期日，2025年，2月5日1.2数制转换主要内容：二进制与八进制、十六进制之间的相互转换方法十进制与二进制、八进制、十六进制的相互转换方法把一个数从一种数制转换到其他数制的转换方法第15页，共40页，星期日，2025年，2月5日二进制数与八进制数的相互转换将二进制转换为八进制将整数部分自右往左开始，每3位分成一组，最后剩余不足3位时在左边补0；小数部分自左往右，每3位一组，最后剩余不足3