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2025年小生初必考题数学及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）

A.6B.12C.24

2.把一个棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（）个。

A.3B.9C.27

3.下面分数中，能化成有限小数的是（）

A.$\frac{5}{6}$B.$\frac{3}{15}$C.$\frac{7}{11}$

4.圆的周长与它的直径（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

5.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）

A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形

6.把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是（）

A.20%B.25%C.80%

7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

A.12B.16C.36

8.下面图形中，对称轴最多的是（）

A.长方形B.正方形C.圆形

9.小明从家到学校，步行的速度和所需时间（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

10.甲数是乙数的80%，乙数比甲数多（）

A.20%B.25%C.40%

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下面哪些数是质数（）

A.2B.15C.19D.21

2.以下哪些图形是轴对称图形（）

A.平行四边形B.等腰三角形C.梯形D.正六边形

3.下面哪些是2的倍数（）

A.12B.25C.30D.48

4.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的（）也扩大到原来的3倍。

A.棱长总和B.表面积C.体积D.底面积

5.下面哪些分数是最简分数（）

A.$\frac{4}{9}$B.$\frac{10}{15}$C.$\frac{7}{13}$D.$\frac{18}{24}$

6.圆柱的侧面展开可能是（）

A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形

7.以下哪些是方程（）

A.3x+5B.2x-1=5C.4+6=10D.3x10

8.能与4:3组成比例的是（）

A.8:6B.16:12C.20:15D.12:9

9.下面说法正确的是（）

A.0是自然数B.假分数都大于1

C.所有偶数都是合数D.正数都大于负数

10.一个三角形按2:1放大后，它的（）都发生了变化。

A.形状B.大小C.角度D.周长

三、判断题（每题2分，共20分）

1.所有的偶数都是合数。（）

2.圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$。（）

3.1既不是质数也不是合数。（）

4.圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。（）

5.把10克糖放入100克水中，糖水的含糖率是10%。（）

6.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

7.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）

8.负数都比0小。（）

9.三角形的内角和是180°。（）

10.一件商品打八折出售，就是比原价降低80%。（）

四、简答题（每题5分，共20分）

1.简述如何求两个数的最大公因数。

答案：可以用列举法，分别列出两个数的因数，找出它们的公因数中最大的那个；也可用短除法，用公有的质因数连续去除，直到商互质，把所有除数相乘就是最大公因数。

2.圆柱的表面积公式是什么？并说明各部分含义。

答案：圆柱表面积=侧面积+两个底面积，即$S=2\pirh+2\pir2$。$2\pirh$是侧面积，其中$r$是底面半径，$h$是圆柱的高；$2\pir2$是两个底面积，$\pir2$是一个底面圆的面积。

3.如何将分数化为小数？

答案：用分子除以分母。若能除尽，得到有限小数；若除不尽，可能得到无限循环小数，按要求保留相应小数位数。例如$\frac{3}{4}=3÷4=0.75$。

4.什么是比例的基本性质？

答案：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比如比例$a:b=c:d$，那么$ad=bc$。