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凑微分考试题目及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.∫f(2x)dx=（）

A.f(2x)+CB.2f(2x)+CC.1/2f(2x)+CD.f(x)+C

2.∫cos(3x)dx=（）

A.1/3sin(3x)+CB.3sin(3x)+CC.sin(3x)+CD.-1/3sin(3x)+C

3.∫e^(-x)dx=（）

A.-e^(-x)+CB.e^(-x)+CC.-e^x+CD.e^x+C

4.∫1/(2x+1)dx=（）

A.1/2ln|2x+1|+CB.ln|2x+1|+CC.2ln|2x+1|+CD.1/2ln|x+1/2|+C

5.∫xsin(x2)dx=（）

A.-1/2cos(x2)+CB.1/2cos(x2)+CC.-cos(x2)+CD.cos(x2)+C

6.∫sec2(2x)dx=（）

A.1/2tan(2x)+CB.2tan(2x)+CC.tan(2x)+CD.-1/2tan(2x)+C

7.∫1/√(1-x2)dx=（）

A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.sinx+CD.-sinx+C

8.∫xe^(x2)dx=（）

A.1/2e^(x2)+CB.e^(x2)+CC.2e^(x2)+CD.1/2e^x+C

9.∫1/(x2+1)dx=（）

A.arctanx+CB.-arctanx+CC.tanx+CD.-tanx+C

10.∫sinxcosxdx=（）

A.1/2sin2x+CB.-1/2sin2x+CC.1/2cos2x+CD.-1/2cos2x+C

答案：1.C2.A3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.A

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列凑微分正确的是（）

A.∫f(2x)dx=1/2∫f(2x)d(2x)B.∫f(3x)dx=1/3∫f(3x)d(3x)C.∫f(x2)2xdx=∫f(x2)d(x2)D.∫f(1/x)1/x2dx=-∫f(1/x)d(1/x)

2.与∫sin(2x)dx相等的是（）

A.-1/2cos(2x)+CB.1/2∫sin(2x)d(2x)C.∫2sinxcosxdxD.-cos(2x)+C

3.下列凑微分正确的有（）

A.∫e^(3x)dx=1/3∫e^(3x)d(3x)B.∫1/(3x+2)dx=1/3∫1/(3x+2)d(3x+2)C.∫x2e^(x3)dx=1/3∫e^(x3)d(x3)D.∫cos2xsinxdx=-∫cos2xd(cosx)

4.以下凑微分正确的是（）

A.∫secxtanxdx=∫secxd(secx)B.∫cscxcotxdx=-∫cscxd(cscx)C.∫1/√(4-x2)dx=∫1/2√(1-(x/2)2)d(x/2)D.∫1/(x2-1)dx=1/2∫1/(x-1)-1/(x+1)dx

5.下列凑微分结果正确的是（）

A.∫x3e^(x?)dx=1/4∫e^(x?)d(x?)B.∫sin3xcosxdx=1/4sin?x+CC.∫1/(x2+4)dx=1/2arctan(x/2)+CD.∫xe^(-x2)dx=-1/2e^(-x2)+C

6.与∫cos(2x+1)dx相等的是（）

A.1/2sin(2x+1)+CB.∫cos(2x+1)d(2x+1)/2C.∫(cos2xcos1-sin2xsin1)dxD.1/2∫cos(2x+1)d(2x)

7.凑微分正确的有（）

A.∫lnxdx/x=∫lnxd(lnx)B.∫(1+lnx)dx/x=∫(1+lnx)d(lnx)C.∫sin2xcosxdx=1/3sin3x+CD.∫x2/(x3+1)dx=1/3∫1/(x3+1)d(x3+1)

8.下列凑微分成立的是（）

A.∫f(ax+b)dx=1/a∫f(ax+b)d(ax+b)B.∫(ax+b)^ndx=1/(a(n+1))(ax+b)^(n+1)+C(n≠-1)C.∫e^(ax