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全国2高考试题及答案

一、单项选择题

1.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|0x5,x\inN\}\)，则满足\(A\subseteqC\subseteqB\)的集合\(C\)的个数为()

A.1B.2C.3D.4

答案：D

2.设\(z=\frac{1-i}{1+i}+2i\)，则\(\vertz\vert=()

A.0B.\(\frac{1}{2}\)C.1D.\(\sqrt{2}\)

答案：C

3.已知向量\(\overrightarrow{a}=(2,-1)\)，\(\overrightarrow{b}=(-1,m)\)，\(\overrightarrow{c}=(-1,2)\)，若\((\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\perp\overrightarrow{c}\)，则\(m=()

A.-1B.-2C.1D.2

答案：C

4.已知\(\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{1}{5}\)，\(0\alpha\pi\)，则\(\tan\alpha=()

A.-\frac{4}{3}B.-\frac{3}{4}C.\frac{3}{4}D.\frac{4}{3}\)

答案：A

5.函数\(f(x)=\lnx+\frac{1}{2}x-2\)的零点所在的区间是()

A.(\((0,1)\))B.(\((1,2)\))C.(\((2,3)\))D.(\((3,4)\))

答案：C

6.若\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x+y-3\geq0\\x-y+1\geq0\\3x-y-5\leq0\end{cases}\)，则\(z=2x+y\)的最大值为()

A.8B.10C.12D.14

答案：D

7.已知双曲线\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a\gt0\)，\(b\gt0\)）的一条渐近线方程为\(y=2x\)，且经过点\(P(\sqrt{6},4)\)，则双曲线的方程为()

A.\(\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{32}=1\)B.\(\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=1\)

C.\(\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1\)D.\(\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1\)

答案：C

8.已知\(a=\log_20.2\)，\(b=2^{0.2}\)，\(c=0.2^{0.3}\)，则()

A.\(a\ltb\ltc\)B.\(a\ltc\ltb\)C.\(c\lta\ltb\)D.\(b\ltc\lta\)

答案：B

9.执行如图所示的程序框图，若输入\(n=8\)，则输出\(S=()\)

（此处无法呈现程序框图内容，你可根据实际情况补充）

A.\(\frac{8}{9}\)B.\(\frac{7}{8}\)C.\(\frac{9}{10}\)D.\(\frac{10}{11}\)

答案：C

10.已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\lt0\)时，\(f(x)=e^x(x+1)\)，给出下列命题：

①当\(x\gt0\)时，\(f(x)=-e^{-x}(x-1)\)；

②函数\(f(x)\)有2个零点；

③\(f(x)\lt0\)的解集为\((-\infty,-1)\cup(0,1)\)；

④\(\forallx_1\)，\(x_2\inR\)，都有\(\vertf(x_1)-f(x_2)\vert\lt2\)。

其中正确命题的个数是()

A.1B.2C.3D.4

答案：B

二、多项选择题

1.下列函数中，既是偶函数又在\((0,+\infty)\)上单调递增的是()

A.\(y=x^3\)B.\(y=\vertx\vert+1\)C.\(y=-x^2+1\)D.\(y=2^{\vertx\vert}\)

答案：BD

2.已知直线\(l\)，\(m\)，平面\(\alp