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湖南中考数学试题及答案

一、单项选择题

1.若代数式\(\sqrt{x-1}\)有意义，则\(x\)的取值范围是（）

A.\(x\gt1\)B.\(x\geq1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)

答案：B

2.下列计算正确的是（）

A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6\diva^2=a^3\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\((ab)^2=ab^2\)

答案：C

3.不等式组\(\begin{cases}x-1\gt0\\2x\lt5\end{cases}\)的解集是（）

A.\(1\ltx\lt\frac{5}{2}\)B.\(x\gt1\)C.\(x\lt\frac{5}{2}\)D.无解

答案：A

4.已知一个多边形的内角和是\(900^{\circ}\)，则这个多边形是（）

A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形

答案：A

5.如图，\(AB\parallelCD\)，\(\angleA=70^{\circ}\)，则\(\angle1\)的度数是（）

A.\(70^{\circ}\)B.\(100^{\circ}\)C.\(110^{\circ}\)D.\(130^{\circ}\)

答案：C

6.若点\((-2,y_1)\)，\((-1,y_2)\)，\((3,y_3)\)在反比例函数\(y=-\frac{6}{x}\)的图象上，则\(y_1\)，\(y_2\)，\(y_3\)的大小关系是（）

A.\(y_1\gty_2\gty_3\)B.\(y_2\gty_1\gty_3\)C.\(y_3\gty_1\gty_2\)D.\(y_3\gty_2\gty_1\)

答案：C

7.某班抽取\(6\)名同学进行体育达标测试，成绩如下：\(80\)，\(90\)，\(75\)，\(80\)，\(75\)，\(80\)，下列关于对这组数据的描述错误的是（）

A.众数是\(80\)B.平均数是\(80\)C.中位数是\(75\)D.极差是\(15\)

答案：C

8.一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)的根是（）

A.\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)B.\(x_1=1\)，\(x_2=-3\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=3\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=-3\)

答案：C

9.如图，在\(\odotO\)中，弦\(AB=8\)，\(OC\perpAB\)，垂足为\(C\)，且\(OC=3\)，则\(\odotO\)的半径为（）

A.\(4\)B.\(5\)C.\(8\)D.\(10\)

答案：B

10.如图，在平面直角坐标系中，点\(A\)的坐标为\((4,3)\)，那么\(\sin\alpha\)的值是（）

A.\(\frac{3}{4}\)B.\(\frac{4}{3}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)

答案：C

二、多项选择题

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形

答案：ABC

2.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而增大的有（）

A.\(y=2x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=-\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^2-2x-1\)（\(x\gt1\)）

答案：ACD

3.对于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），下列说法正确的有（）

A.当\(b^2-4ac\gt0\)时，方程有两个不相等的实数根

B.当\(b^2-4ac=0\)时，方程有两个相等的实数根

C.当\(b^2-4ac\lt0\)时，方程没有实数根

D.当\(b^2-4ac\geq0\)时，方程有实数根

答案：ABCD

4.已知\(\triangleABC\)的三边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，下列条件中能判定\(\triangleABC\)为直角三角形的有（）

A.\(a=3\)，\(b=4\)，\(c=5