人教版（2024）2025-2026学年八年级数学上册 14.1 全等三角形及其性质 练习题含答案.docVIP

14.1全等三角形及其性质

一、单项选择题。

1.下列判断中正确的是()

A．两组边对应相等的两个直角三角形全等

B．两组边对应相等的两个直角三角形，第三条边也对应相等

C．两条直角边对应相等的两直角三角形全等

D．斜边相等的两直角三角形全等

2．将如图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是()

3．下列说法不正确的是()

A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同

B．面积相等的两个图形是全等图形

C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关

D．全等三角形的对应边相等，对应角相等

4．如图,要用HL判定Rt△三角形ABC和Rt△A＇B＇C＇全等的条件是()

A．AC=A′C′,BC=B′C′????????B．∠A=∠A′,AB=A′B′

C．AC=A′C′,AB=A′B′????????D．∠B=∠B′,BC=B′C′

5．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC中与这个120°角对应的角是()

A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C

6．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是()

A．AC＝DEB．∠BAD＝∠CAEC．AB＝AED．∠ABC＝∠AED

7．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是()

A．5B．4C．3D．2

8．已知图中的两个三角形全等，则∠β等于()

A．35°B．40°C．45°D．50°

二、填空题。

9.三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B还大12度，则这个三角形是＿＿角三角形。

10．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′，则△ABC____△A′B′C′，图中∠A与________，∠B与_______________，∠ACB与________是对应角．

11．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∠C＝110°，则∠EAD的度数为_______．

12．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，则BE的长为____．

13．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32cm，DE＝9cm，EF＝12cm，则AB＝____cm，BC＝____cm，AC＝____cm.

14．如图，将△ABC沿AB翻折，点C与点D重合，则图中全等三角形有___对．

15．如图，△ABC≌△EFC，且CF＝3cm，∠EFC＝64°，∠ACB＝90°，则BC＝____cm，

∠A＝____．

16．如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B，E，C在同一条直线上，则结论：①AE＝ED；②AE⊥ED；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的是________(填序号)．

三、解答题。

17．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝5.求∠DFE的度数及DH的长．

18．已知：如图，△ABC≌△A′B′C，∠A∶∠BCA∶∠ABC＝3∶10∶5，求∠A′，∠B′BC的度数．

19．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出其他的对应边和对应角．

20．如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A＝50°，∠F＝40°.

(1)求△DBE各内角的度数；

(2)若AD＝16，BC＝10，求AB的长．

21．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，AD＝DC＝2.4，BC＝4.1.

(1)若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数；

(2)求△DCP与△BPE的周长之和．

22．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F是直线AD上方的点，连接AE，CE，BF，DF，若△ACE≌△FDB，FD＝3，AD＝8.

(1)判断直线CE与DF是否平行？并说明理由；

(2)求CD的长；

(3)若∠E＝26°，∠F＝53°，求∠ACE的度数．

答案：

一、

1-8CBBCABAD

二、

9.钝

10.≌∠A′∠A′B′C′∠C′

11.50°

12.4

13.91211

14.3

15.326°

16.①②③④

三、

17.解：∠DFE＝35°，DH＝3

18.解：∵∠A∶∠BCA∶∠ABC＝3∶10∶5，∴设∠A＝3x，则∠ABC＝5x，∠BCA＝10x.∵∠A＋∠ABC＋∠BCA＝180°，∴3x＋5x＋10x＝180°，解得x＝10°.∴∠A＝30°，∠ABC＝50°，∠BCA＝100°.∵△AB