《两点间的距离和点到直线的距离》5·3天天练.docVIP

小学数学精选习题

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两点间的距离和点到直线的距离

1.填空。

（1）如图1，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的依据是（）。

（2）如图2，A点到直线BC的距离是线段（）的长。

（3）从直线外一点P向已知直线画了三条线段，其中一条是垂直线段。量得这三条线段的长度分别是8厘米、62毫米、7厘米。那么这条垂直线段长（）。

2.生活中，我们有时会看到践踏草坪的现象（如下图）。从数学的角度来分析，这是什么原因？

3.量一量，做一做。

（1）量一量图中每一条线段和直线AB所夹的角（不大于90°的角）是多少度，并标在图上。

（2）量一量每条线段的长度，并把最短的线段描出来。

（3）通过两次测量的结果，你得出了什么结论？

4.下图中有甲、乙、丙、丁四只兔子，它们站在同一条起跑线上，都想拔到这根萝卜。假如它们的速度相同，你觉得谁会赢呢？先画出它跑的路线，再说说为什么。

5.鸭子在河里游泳很轻松，可在岸上行走却很吃力。一只小鸭子想从A点到河对岸的B点去。你能帮它设计一条最短的路线吗？请在图上画一画。（尽可能使小鸭子在岸上走的路线最短）

参考答案：

1.（1）两点之间线段最短（2）AE（3）62毫米

2.从数学的角度来分析，我们可以把摩天轮和洗手间看作两个点，两点之间线段最短，有些人为了少走路，会从草坪穿过去。但同学们应该做一个文明人，不践踏草坪。

3.（1）略

（2）见右图。（量一量略）

（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

4.

我觉得乙兔会赢，因为乙兔与萝卜之间的线段正好是萝卜到起跑线的垂直线段，这样乙兔跑的路线就比其他兔子跑的路线要短，又因为兔子们的速度相同，所以乙兔用的时间最短，最终它会赢。

5.

解析：因为从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短，所以分别从A、B两点画到岸边的垂直线段，这时小鸭子在岸上走的路线最短；因为两点之间线段最短，所以在河里的路线就是连接岸边两个垂足的线段。