北师大版数学八年级上册第三章位置与坐标题型举一反三.docxVIP

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专题3.1平面直角坐标系【十大题型】

【北师大版】

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【题型1用有序数对表示位置或路线】 1

【题型2判断点所在的位置】 3

【题型3平行于坐标轴的直线的表示】 3

【题型4角平分线上的点的特征】 4

【题型5由点到坐标轴的距离确定点的坐标】 4

【题型6平面直角坐标中对称点的坐标特征】 5

【题型7平面直角坐标中求图形的面积】 5

【题型8由平移方式求点的坐标】 7

【题型9由图形的平移求点的坐标】 7

【题型10平面直角坐标中规律探究】 8

知识点1：有序数对

有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对.

【题型1用有序数对表示位置或路线】

【例1】（23-24八年级·广东深圳·期末）如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(????)

A．2,2→2,5→

C．2,2→6,2→

【变式1-1】（23-24八年级·辽宁沈阳·期末）在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为2，3，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为

【变式1-2】（23-24八年级·广东深圳·期末）如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30,60°)表示，目标D用D(50,210°)表示，则表示为(40,120°)的目标是（????）

??

A．目标A B．目标C C．目标E D．目标F

【变式1-3】（23-24八年级·江苏苏州·期中）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(+1，+4)，从B到A记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（1）图中A→C(，)，B→C(，)，C→(+1，)；

（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；

（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？

知识点2：坐标平面内点的坐标特征

点的坐标:

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示，a点对应x轴的数值为横坐标，b点对应y轴的数值为纵坐标，有序数对就叫做点A的坐标，记作（a,b）.

坐标平面内点的坐标特征:

①坐标原点的坐标为（0，0）；

②第一象限内的点，x、y同号，均为正；

③第二象限内的点，x、y异号，x为负，y为正；

④第三象限内的点，x、y同号，均为负；

⑤第四象限内的点，x、y异号，x为正，y为负；

⑥横轴（x轴）上的点，纵坐标为0，即（x，0），所以，横轴也可写作：y=0（表示一条直线）

⑦纵轴（y轴）上的点，横坐标为0，即（0，y）,所以，纵横也可写作：x=0（表示一条直线）

【题型2判断点所在的位置】

【例2】（23-24八年级·上海长宁·期末）已知a为实数，那么在平面直角坐标系中，下列各点中一定位于第四象限的点是（????）

A．4,-a2 B．a+1,-4 C．

【变式2-1】（23-24八年级·浙江绍兴·期末）在平面直角坐标系中，点P-2023,2024在第

【变式2-2】（23-24八年级·内蒙古巴彦淖尔·期末）已知点Aa+3,3a-6在x轴上，则点A的坐标是

【变式2-3】（23-24八年级·云南昆明·期末）在平面直角坐标系中，若点Pm,m+2在第二象限，且m为整数，则点P坐标为（????

A．-1,3 B．-1,1 C．1,-1 D．-2,0

知识点3：平行于坐标轴的直线的表示

在平面直角坐标系中，与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标相同，与y轴平行的直线上的所有点的横坐标相同.

【题型3平行于坐标轴的直线的表示】

【例3】（23-24八年级·山东临沂·期中）在平面直角坐标系中，已知点P2a-7,3-a

(1)若点P在x轴上，求点P的坐标

(2)若点P的纵坐标比横坐标大4，求点P的坐标；

(3)若点Q5,4，且PQ与坐标轴平行，求点P

【变式3-1】（23-24八年级·上海·阶段练习）平面直角坐标系中，点A与点B纵坐标相同，横坐标不同，那么直线AB与y轴的位置关系是（????）

A．平行 B．垂直 C．重合 D．平行或重合．

【变式3-2】（23-24八年级·北京·专题练习）在平面直角