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2025年化简求值中考真题及答案

一、单项选择题

1.化简\(\frac{a^2-4}{a+2}\)的结果是（）

A.\(a-2\)B.\(a+2\)C.\(a-4\)D.\(a+4\)答案：A

2.当\(x=3\)时，\(x^2-2x+1\)的值为（）

A.4B.6C.9D.10答案：A

3.化简\(\frac{x^2-9}{x^2+6x+9}\)得（）

A.\(\frac{x-3}{x+3}\)B.\(\frac{x+3}{x-3}\)C.\(\frac{x-3}{x+9}\)D.\(\frac{x+3}{x-9}\)答案：A

4.若\(a=2\)，则\(\frac{a^2-1}{a-1}\)的值为（）

A.3B.4C.5D.6答案：A

5.化简\(\frac{2x}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}\)的结果是（）

A.\(\frac{1}{x+2}\)B.\(\frac{1}{x-2}\)C.\(\frac{3}{x+2}\)D.\(\frac{3}{x-2}\)答案：A

6.当\(x=1\)时，\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)的值为（）

A.0B.\(\frac{1}{2}\)C.1D.2答案：A

7.化简\(\frac{4x^2}{x^2-9}-\frac{2x}{x+3}\)得（）

A.\(\frac{2x}{x-3}\)B.\(\frac{2x}{x+3}\)C.\(\frac{6x}{x-3}\)D.\(\frac{6x}{x+3}\)答案：A

8.若\(x=-1\)，则\(x^2+3x+2\)的值为（）

A.0B.1C.2D.3答案：A

9.化简\(\frac{a^2}{a-1}-a-1\)的结果是（）

A.\(\frac{1}{a-1}\)B.\(-\frac{1}{a-1}\)C.\(\frac{2a}{a-1}\)D.\(-\frac{2a}{a-1}\)答案：A

10.当\(x=2\)时，\(\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)的值为（）

A.0B.\(\frac{1}{2}\)C.1D.2答案：B

二、多项选择题

1.下列化简正确的是（）

A.\(\frac{a^3}{a^2}=a\)B.\(\frac{(x+y)^2}{x^2+y^2}=x+y\)C.\(\frac{6x^2y}{3xy}=2x\)D.\(\frac{x^2-4}{x-2}=x+2\)答案：ACD

2.化简求值时，当\(x=2\)，下列式子值为0的有（）

A.\(\frac{x-2}{x^2-4}\)B.\(\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)C.\(\frac{x^2-2x}{x}\)D.\(\frac{x-2}{x+2}\)答案：AB

3.化简\(\frac{m^2-16}{m^2+8m+16}\)，以下说法正确的是（）

A.化简结果为\(\frac{m-4}{m+4}\)

B.当\(m=4\)时，原式无意义

C.当\(m=-4\)时，原式无意义

D.化简过程用到了平方差公式和完全平方公式答案：ACD

4.若\(a=3\)，\(b=2\)，下列式子值为整数的有（）

A.\(\frac{a+b}{a-b}\)B.\(\frac{a^2-b^2}{a+b}\)C.\(\frac{ab}{a^2+b^2}\)D.\(\frac{a^2}{a-b}\)答案：BD

5.化简\(\frac{2x}{x^2-1}-\frac{1}{x-1}\)，以下步骤正确的是（）

A.先通分得到\(\frac{2x}{(x+1)(x-1)}-\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}\)

B.然后分子相减得\(\frac{2x-(x+1)}{(x+1)(x-1)}\)

C.进一步化简为\