Halin图与小树宽图算法的深度剖析与应用拓展.docxVIP

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2025-09-24 发布于上海
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Halin图与小树宽图算法的深度剖析与应用拓展

一、引言

1.1研究背景与意义

图论作为数学领域的重要分支，在现代科学与技术中扮演着关键角色，为诸多复杂系统提供了有效的建模工具与分析方法。从通信网络的拓扑结构设计，到生物信息学中蛋白质结构的研究，再到计算机科学里算法的优化，图论的应用几乎涵盖了各个领域。在图论的丰富体系中，Halin图与小树宽图以其独特的结构性质和广泛的应用潜力，成为了研究的焦点。

Halin图是一种特殊的平面图，它通过在平面上嵌入一棵树，使得树的每个内部顶点度数至少为3，且至少有一个内部顶点，然后连接树的所有叶顶点形成一个圈而得到。这种独特的构造方式赋予了Halin