五年级奥数消去问题.pdfVIP

学生课程讲义

课程名称五年级奥数上课时间任课老师李老师

第一讲，本讲课题：消去问题

内容要主管审核

消去问题(一)

在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。我们在解题时，可以

通过比拟条件，分析对应的未知数量变化的情况，想方法消去其中的一个未知量，从而把i道数量关系较复杂的题目变

成比拟简单的题目解答出来。这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。

例题与方法

在学习例题前，我们先进行一些根本数量关系的练习，为用消去法解题作好准备。

(1)买1个皮球和1个足球共用去40元，买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元？

(2)3袋大米和3袋面粉共重225千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克？

(3)6行桃树和6行梨树一共12J棵，照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵？

(4)学校买了4个水瓶和25个茶杯，一共用去172元，每个水瓶18元，每个茶杯多少元？

例1学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯，共用去118

元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？

例2买3个篮球和5个足球共、用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是

多少元?

练习与思考

1、1袋黄豆和1袋绿豆共重50千克，同样的7袋黄豆和7袋绿豆共重（）千克。

2、买5条毛巾和5条枕巾共用去90元，买1条毛巾和1条枕巾要（）元。

3、买4本字典和4本笔记本共、用去了68元，买同样的9本字典和9本笔记本一共要1）元。

4、9筐苹果和9筐梨共重495千克，找这样计算，2筐苹果和2筐梨共重（）千克。

5、妈妈买了5米画布和3米白布，一共用去102元。花布每米15元，白布每米多少元？

6、果园里有14行桃树和20行梨树，桃树和梨树一共有440棵。每行梨树15棵，每行桃树多少棵?

7、买3千克茶叶和5千克糖，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克糖，一共用去874元。每千克茶

叶和每千克糖各多少元？

8、食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉，一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。

每袋大米和每袋面粉各重多少千克？

9、3豹味精和7包糖共重3800克，同样的3包味精和14包糖共重7300克。每包味精和每包糖各重多少克？

10、育新小学买了8个足球和12个篮球，一共用去了984元；青山小学买了同样的16个足球和10个篮球，一共用

去1240元。每个足球和每个篮球各多少元？

11、买15张桌子和25把椅子共用去3050元；买同样的5张桌子和20张椅子，需要160()元,买一张桌子和一把椅

子需要多少元？

12、3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛每天比每只羊多吃多少千克?

消去问题(二)

例1、7袋大米和3袋面粉共重425千克同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。求每袋大米和每袋面粉的重

量。

例2、甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去元；乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？

例3