五年级奥数应用题比例应用题(一)(A级).pdfVIP

[比例应用题]

考试要求

1.比例的基本性质

2.娴熟驾驭比例式的恒等变形与连比问题

3,能够进行各种条件下比例的转化，目的的转化;

4.方程解比例应用题

.学问框架

比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系特别用，这

部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲彳页要学生驾驭的内容:

比和比例的性质

性质1：若a:c：d,则a（+c）：（b+d）=a：ZFC：d；

性质2：若a:b=c：d,则a（-c）：（b~d）=a：b=czd；

性质3：若a:b=c：d,则（H+xc）：（b+xd）=a：b=c：d；（x为常数）

性质4：若a:b=c：则bXc；即（外项积等于内项积）

正比例：假如a+ZrWk为常数），则称队[成正比;

反比例：假如dX房衣攵（为常数），则称4、力成反比.

主要比例转化实例

xamxaxma/甘「卜，八、

①一=一=—=-;-=—其（中加工0）;

yhmybymb

②工的£等于y的g,则x是y的g,），是X的”.

abbead

三、按比例安排与和差关系

（1）按比例安排

例如：将X个物体根据的比例安排给甲、乙两个人，那么事实上甲、乙两个人各自

安排到的物体数量与X的比分别为和〃:（〃+〃），所以甲安排到六个，乙安排

到上个.

a+b

（2）已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题

例如：两个类别A、B,元素的数量比为这（里。＞匕），数量差为x,那么A的元素

数量为言，⑶的元素数置为念，所以解题的关键是求出（〃-3与或的比值・

例题精讲

【例1】公园里柳树和杨树的棵数比是5：3,柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各多

少棵？

【巩固】一种药水是把药粉和水根据1：100配制而成，要配制这种药水5050千克，须

要药粉多少千克？

【例2】把300个苹果按4：5：6分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班

各分得多少个苹果？

【巩固】已知A、B、C三个数的比是2：3：5,这三个数的平均数是90,这三个数分别

是多少？

【例3】雏鹰假日小队的同学分3组采集苣麻籽，第一小组、其次小组、第三小组的工

作效率之比是12：11：7,第一小组采集藤麻籽36千克，其次、第三小组各采

集蔑麻籽多少千克？

【巩固】商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3:5,这批洗

衣机一共多少台？

【例4］师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15

分钟.完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了

多少个零件？

【巩固】师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用

15分钟,完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件