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小学奥数题的题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，就可以早到1分钟。小明家到学校的距离是（）米。

A.560B.600C.700D.800

答案：C

解析：设小明按时到校要x分钟。根据路程相等可列方程50(x+3)=70(x-1)，解得x=11。那么家到学校距离为50×(11+3)=700米。

2.把1-9这九个数字填入3×3的方格中，使其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，这个相等的和是（）。

A.12B.15C.18D.21

答案：B

解析：1-9数字总和是45，3×3方格中三行数字和相等，所以每行数字和是45÷3=15。

3.一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是（）。

A.23B.38C.53D.78

答案：A

解析：通过列举满足除以3余2、除以7余2的数有2、23、44等，其中满足除以5余3的最小数是23。

4.用1、2、3、4、5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）个。

A.24B.30C.40D.60

答案：A

解析：个位是2或4时为偶数，当个位是2时，百位有4种选择，十位有3种选择，共4×3=12个；同理个位是4时也有12个，所以偶数共有24个。

5.把一根木头锯成5段需要8分钟，如果锯成10段需要（）分钟。

A.16B.18C.20D.24

答案：B

解析：锯成5段需要锯4次，每次用时8÷4=2分钟；锯成10段需要锯9次，共需2×9=18分钟。

6.一个圆形花坛的周长是31.4米，它的占地面积是（）平方米。

A.78.5B.153.86C.314D.628

答案：A

解析：根据圆周长公式先求出半径，31.4÷3.14÷2=5米，再根据面积公式求出面积3.14×5×5=78.5平方米。

7.有一个长方体，它的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，把它切成两个完全一样的小长方体，表面积最多增加（）平方厘米。

A.30B.40C.48D.60

答案：D

解析：要使表面积增加最多，应平行于最大面（6×5的面）切割，增加两个6×5的面，即6×5×2=60平方厘米。

8.100以内既是3的倍数又是5的倍数的最大奇数是（）。

A.75B.85C.90D.95

答案：A

解析：既是3又是5的倍数就是15的倍数，100以内15的倍数有15、30、45、60、75、90，其中最大奇数是75。

9.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。两人合作（）天可以完成。

A.5B.6C.8D.12

答案：B

解析：把工程总量看作1，甲效率是1/10，乙效率是1/15，合作效率是1/10+1/15=1/6，所以合作6天完成。

10.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）三角形。

A.锐角B.直角C.钝角D.等边

答案：A

解析：最大角为180×4/(2+3+4)=80度，三个角都小于90度，所以是锐角三角形。

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下面哪些数是质数（）。

A.23B.33C.43D.53

答案：ACD

解析：质数是只有1和它本身两个因数的数。23、43、53都只有1和本身两个因数，33除了1和33外，还有因数3和11，所以33不是质数。

2.能被2、3、5整除的数的特征是（）。

A.个位是0B.各位数字之和能被3整除

C.个位是2、4、6、8D.个位是5

答案：AB

解析：能被2整除个位是偶数，能被5整除个位是0或5，能被3整除各位数字和能被3整除，综合起来就是个位是0且各位数字和能被3整除。

3.下面哪些图形是轴对称图形（）。

A.长方形B.平行四边形C.正方形D.圆形

答案：ACD

解析：长方形沿长边或宽边的中线对折，正方形沿对角线或对边中线对折，圆形沿直径对折，两边都能完全重合，所以它们是轴对称图形；平行