控制系统的稳定性分析课件.pptxVIP

控制系统的稳定性分析课件.pptx

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穩定性是線性控制系統中最重要的問題;一個系統受到擾動,偏離了原來的平衡狀態,而當擾動取消後,這個系統又能夠逐漸恢復到原來的狀態,則稱系統是穩定的。否則,稱這個系統是不穩定的。;;;;控制理論中所討論的穩定性其實都是指自由振盪下的穩定性,也就是討論輸入為零,僅存在初始偏差時的穩定性,即討論自由振盪是收斂的還是發散的。至於機械工程系統往往用激振或外力的方法施以強迫振動或運動,而造成系統共振或偏離平衡位置,這並不是控制理論所要討論的穩定性。;系統穩定的充要條件

;;可見,穩定性是控制系統自身的固有特性,它取決於系統本身的結構和參數,而與輸入無關;對於純線性系統來說,系統的穩定與否並不與初始偏差的大小有關。;;代數穩定判據;一、勞斯判據;勞斯陣列如下:;

;;;;;由該行的上一行元素來解決:

(1)構成輔助多項式,並求導,用其係數代替全為零的行;

(2)構成輔助方程,並解出這些大小相等但位置徑向相反的特徵根。;;乃奎斯特穩定判據;這一判據是由H.nyquist首先提出來的。;一、米哈伊洛夫定理

——證明Nyquist判據的一個引理;證明:先看一次式;;;再來研究零點在右半S平面的一次式;;;二、Nyquist穩定判據;2、Nyquist穩定判據;;;Nyquist判據的第一種表述為:;例5-9;;例5-10;;;三、Nyquist穩定判據的第二種表述;;;;;全頻率的Nyquist判據為:;;;;;應用Nyquist判據

分析延時系統的穩定性;一、延時環節串聯在閉環系統的前向通道中時的系統穩定性;例5-14;明顯看出,雖然一階、二階系統總是穩定的,但系統中若存在延時環節,也可能變為不穩定。;二、延時環節並聯在閉環系統的前向通道中時的系統穩定性;由伯德圖判斷系統的穩定性;;:;;;;;;求使系統穩定的臨界K值;;;;;;§5-7控制系統的相對穩定性;不滿足系統穩定的必要條件;;;2、幅值裕量

當時,

開環幅頻特性

的倒數。;負幅值裕量;工程實踐中,為使系統有滿意的穩定儲備,一般希望:

;如果僅以相位裕量來判斷系統的穩定性,就會得出系統穩定程度很高的結論,而系統的實際穩定程度絕不是高,而是低。所以,必須同時根據相位裕量和幅值裕量全面地評價系統的相對穩定性,避免得出不合實際的結論。;

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